Prove or disprove the following.

1.  P(A) ∩ P(B) = P(A∩B)
2.  P(A) ∪ P(B) = P(A∪B)

P(A) 는 집합 A의 멱집합, 즉, 모든 부분집합을 원소로 갖는 집합.

쓸만한 바이너리 파일 편집기

xvi32.zip

n이 소수이면 1을 리턴하고, 아니면 0 을 리턴하는 함수를 만들어보자.

int isprime(unsigned long n)
{
      unsigned long  i ;

      for(i=2;i<=sqrt((double)n);i++) {       // root n 이하의 모든 정수에 대해 인수 없으면, 소수임.
            if((n%i)==0)                                  
                 return 0;
      }

      return 1;
}

물론 퍼레미러로 넘어오는 변수의 범위가 적절하도록 제약을 가해주는 것이 바람직하며, sqrt() 는 math.h 를 include 하던가, 아니면 int 형 인자를 받도록 직접 만들고, 캐스트를 없애줘도 된다.

위의 함수를 이용한 소수판별 프로그램을 첨부한다.

isprime.exe

이제는 다시탈수업게된 나의 애마 h-bar.


12월17일 오전 11시 30분 경, 등교길에 교통사고가 났다. 팔이 부러졌고, 두군데 철심을 박았다. 전치 10주 진단이 나왔고, 17일간 입원해있다가, 어제 캐스트하고, 통원치료 신청해서 퇴원했다.

참 재밌는게, 내가있던 병실에 교통사고 환자가 세명있었는데, 모두 가만히 있다가 가해자의 법규위반으로 사고를당한 사람들이었고, 가해자가 모두 여성이었다. 단순 우연이라고 믿고싶다만 ㅎㅎ

사고났을때 정ㅁ말 어이없었던게, 바닥에 누워서 고통스러워하고 있는데, 아줌마가 나오더니,
"좀 일어나봐요. 깜박이 못봤어요? " 라고 하더다.  사람이 다쳐 누워있는데, 과실 좀 줄여볼라고 안절부절하는 모냥이 꼭 잘못한 이등병 같더라.

속으로 이아줌마가 제정신인가, 당황해서 그렇겠지 하고 이해했는데, 애까지 업고나와서는 연신 " 좀 일어나 보세요, 깜박이 계속 켰는데.." 라고 하는 모습이 얄미워서 한마디 쏘아줬다.

"왼쪽 차선에서 우회전하시면 어떻게해요!" ( 그 아줌마는 중간 차선에서 한번에 두차선을 건너뛰며 우회전을 시도하셨다. ;;; )

그러자 당황하더니 가서 차를 빼려고 한다.... ㅡㅡ; 진짜 어이가 없어서...
바닥에 누운채로 "차 빼지 마세요! " 라고 했지만, 아줌마는 "뒤에서 빵빵거리는데..." 라며 나를 한번더 어이없게 했다.

주변사람들의 도움으로 길가에 앉은나는 일단 112에 신고를 했고, 계속 차를 빼려는 아줌마를 저지하느라 여간 고생스러운게 아니었다.

" 경찰에 신고했으니까 경찰 올때까지 차 빼지 마시라구요."

금새 경찰이 왔고, 바닥에 라카칠하고나서 차를 뺐다. 그제서야 나는 한숨을 돌릴수 있었다. 경찰이 어찌나 고맙던지.




이번 사고의 교훈은 다음과 같다.

- 내가 아무리 교통법규를 잘지키며 운전을 해도 사고는 난다.  (여기까지는 자동차 사고와 같다.) 다만 오토바이가 다칠뿐이다.


어제까지의 병원비가 320만원, 앞으로 통원치료하고, 1년후에 철심 제거 수술도 해야되고, 뭐 가해자가 종합보험이라 그쪽 보험사가 다 알아서 해주지만, 문제는 치료가 아니다. 한쪽팔을 못쓰면, 팔 사용 효율이 50% 가 되는게 아니라, 10% 정도밖에 안된다. 과자 봉지도 잘 못뜯는다. 그리고 이 지겨움은 어쩔건데 ㅠㅠ.... 간간히 스타를 마우스만으로 하고있다. 그렇다. 이 글로 오른손으로만 치고있는 것이다.

위로금은, 학생이라, 일용직 3만8천원인가로 계산돼서 지급된다는 거 같은데... 10주면 얼마지... 흠...


아무튼 오토바이는 다시 안타기로 했고, 대신 지인을 통해서 학교 정기주차권을 끊어주겠단다. 야호!
학교정기주차권은 학부생, 석사는 발급이 안된다. 아는 교직원 통해서 그 교직원꺼 끊어준댄다. 야호!

유일한 소득이군.

n 명의 학생이 시험을 본 후, 선생님이 모든 답안지를 걷었다.

선생님은 n 명의 시험지를 일일이 채점하려니 여간 귀찮은게 아니었다.

그래서 시험지를 다시 학생들에게 랜덤하게 나눠주며 받은 시험지를 채점하도록 하였다.

이때, 아무도 자신의 시험지를 채점하지 않을 확률의   n -> ∞   극한값을 구하라.


즉, 사람이 많아지면, 아무도 자신의 시험지를 채점하지 않게 될 확률은 어떤값을 향해 다가가는가?

수분이 99%나 되는 싱싱한 오이 50 kg 들이 상자가 하나 있다. 그런데 50 kg 짜리 상자를 들려니 너무 무거워서 그냥 냅두고 하루가 지났다.


그 상자는 통풍이 잘되는 상자였는데, 하루뒤에 오이가 좀 말라서, 수분 98% 짜리 덜 싱싱한 오이가 되어있었다.

이 때 오이상자의 무게는?

1) 아무래도 수분이 좀 증발을 했으니 한결 가볍겠지?
2) 쳇, 그래봐야 99% 짜리에서 98% 짜리로 떨어진거잖아, 가벼워져봐야 얼마나 가벼워지겠어?


출처: 수학의 유혹 중에서 약간 편집

문제.   웃자고 내는 퀴즈이니, 지문을 읽자마자 곧바로 대답해 볼 것.


우리에게 지구를 한 바퀴 감을 수 있는 로프가 있다고 하자. 그러니까 길이가 약 40,000 km 정도 될것이다.

이 로프의 길이를 10 m 만 늘려서 로프의 양끝이 맞닿게 지구를 둥글게 다시 감싸보자. 그러면, 지구표면과 로프사이에는 약간의 틈이 생기게된다.

이 약간의 틈은 얼마나 클까?


1) 10m 높이의 사다리차가 느긋하게 지나갈 만큼

2) 사람이 한 명 겨우 지나갈 만큼

3) 개미 한 마리가 겨우 지나갈 만큼

4) 아메바 한 마리가 겨우 지나갈 만큼





출처 : 강석진 선생님 著  수학의 유혹 中 에서