[극한] 아무도 자기 자신의 시험지를 채점하지 않을 확률

n 명의 학생이 시험을 본 후, 선생님이 모든 답안지를 걷었다.

선생님은 n 명의 시험지를 일일이 채점하려니 여간 귀찮은게 아니었다.

그래서 시험지를 다시 학생들에게 랜덤하게 나눠주며 받은 시험지를 채점하도록 하였다.

이때, 아무도 자신의 시험지를 채점하지 않을 확률의   n -> ∞   극한값을 구하라.


즉, 사람이 많아지면, 아무도 자신의 시험지를 채점하지 않게 될 확률은 어떤값을 향해 다가가는가?