흠, 나는 이거 미적때 배웠었는데, 고딩 과외하는중에 결국 이거랑 같은 내용이 나와서 놀랬다.
물론, 벡터캘큘의 표현을 쓰진 않았지만, 아무튼 문제 만든사람이 참 그냥 대충만든건 아닌거 같다는 생각과, '미래까지 생각하는 교육철학'에 다시한번 놀랐다.

결국, 대학교 미적의 표현을 쓰자면 다음과 같이 말하고있는 것이다.

어떤 f = f( x₁ , x₂ , ... , x_n ) 이,
g₁ ( x₁ , x₂ , ... , x_n ) = 0 , g₂ ( x₁ , x₂ , ... , x_n ) = 0  , ... , g_m ( x₁ , x₂ , ... , xn ) = 0  을 동시에 만족하면서 극값을 갖을때,
그점에서  ∇f + λ₁∇g₁ +  λ₂∇g₂ + ... +  λ_k∇g_m  = 0   꼴로 쓸수 있다.

(g들을 구속조건(컨스트레인트)들이라고 하고,  람다들을 라그랑지 멀티플라이어들이라고 한다. )

위의 내용을 증명하라.
( 보통 미적교과서에는 2개의 구속조건까지를 보여주는 경우가 많고, 여러개로 일반화시키는것은 보통 숙제로 낸다. )

참고로, ∇f + λ₁∇g₁ +  λ₂∇g₂ + ... +  λ_k∇g_m  = 0   는   ∇( f + λ₁g₁ +  λ₂g₂ + ... +  λ_kg_m ) = 0    따위로 써지고,  이거는 구속조건 있는 라그랑지 이퀘이션을 일반화시킬때 쓰면 편하다.

PLUS:  얼마전에 어떤 고등학생분이 메일을 주셨는데, 한번에 질문을 무더기로 해주셔서, 질문을 하나씩 각 포스팅에 댓글로 달아달라고 했더니 걍 안하시네. 암튼, 질문중에 구속조건있는 라그랑지 이퀘이션도 있었던거 같은데, 그걸 이해하려면 이 포스팅을 이해하는게 프리레퀴짓이라고 생각됨.

아 ㅋㅋㅋ 이거 재밌네...

제 질문을 구체적으로 말하자면 :  독신 부자 남성들은 어디서 주로 노나요?  구체적으로 가르쳐주세요. 바, 레스토랑, 헬스장 등이요. 배우자를 볼때는 무엇을 보나요? 솔직히 말해주세요. 상처받지 않을테니까요. 특정 연령대를 찾아봐야 할까요? (전 25살입니다.)

왜 북동부에 사치스런 삶을 사는 여성들은 몇몇은 아주 평범할까요?  너무 평범해서 부자 남편에게 별로 해줄만한게 없는 그런 타입을 몇몇 봤거든요. 동부지역 싱글들이 모이는 바에가면 정말 끝내주는 여자가 많은데도요. 어떻게 된거죠?

특정한 직업대를 찾아봐야 하나요? 변호사, 투자가, 의사등등은 다들 아는거고요. 그 사람들은 실제로 얼마나 벌죠? 그리고 그 사람들은 어디서 보통 놀죠? 헤지펀드가이들은 어디서 노나요?

결혼과 여자친구와의 차이를 어떻게 구분하나요? 전 결혼만 원합니다. 절 비난하지 마세요. 전 아주 정직하게 말하는 겁니다. 정말 이쁜 여자들은 내숭 떱니다. 전 최소한 대놓고 말하잖아요. 제가 외모, 문화, 교양, 가정일에 있어서 그 남자들과 어울리지 않는다면, 그런 남자들을 찾지도 않을겁니다.


답변
431649184씨에게...

당신 글을 흥미있게 읽었고, 당신이 처한 딜레마에 대해 의미있는 생각을 해봤습니다. 당신의 고민에 대해 다음과 같은 분석을 해 드리겠습니다. 일단 저도 당신의 시간을 낭비하고 싶지 않습니다. 전 당신이 찾는 남자중에 하나입니다. 저도 일년에 50만불 이상을 법니다. 그리고 제 의견을 말씀드리죠.  저같은 사람들이 보기에 당신이 제시한건 단순하고 엉터리 비즈니스 거래입니다. 

이유를 말씀드리죠.  빙빙 돌리지 않고 말씀드리죠. 당신이 제안한건 간단한 교환입니다:   당신은 파티에 외모를 가지고 오면, 전 돈을 가지고 오는거죠.  좋아요. 간단하죠. 여기서 마찰이 생기는 겁니다. 당신의 외모는 갈수록 시들해질꺼고, 제 돈은 영원하겠죠. 아니, 사실 오히려 미래에 돈을 더 많이 벌 확률이 있지만, 당신의 외모가 더 이뻐질 확률은 절대 없습니다.

즉, 경제용어로 설명하자면 당신은 감가상각의 자산이고, 전 증가하는 자산입니다.  당신은 그냥 감가상각이 아닙니다. 갈수록 감가상각의 가속이 이루어 지는거죠!

설명해 드리죠. 당신은 25살이고, 앞으로 5년정도는 꽤 이쁠겁니다. 하지만 매년 조금씩 줄어들겠죠. 그리고 나선 빠른 속도로 악화됩니다. 35살 정도 되면 거의 다 시들었겠죠. 

즉, 월 스트리스 용어로 말하면, 당신은 매각의 대상이지, 구매나 저축의 대상이 아닙니다. 그래서 결혼이라는 개념과 마찰을 일으키는 겁니다.
결국 당신을 "사는"(당신이 원하는 거죠)건 별로 좋은 경영센스가 아니니, 그냥 리스하는게 낫습니다.
 
제가 잔인하다고 생각할지도 모르니 이렇게 말씀드리죠.
어짜피 제 돈이 없어지면 당신도 절 떠날겁니다. 그러니 당신 외모가 시들해지면 저도 빠져나와야 겠죠.  간단한 겁니다. 즉, 합리적 거래는 데이트지, 결혼은 아닙니다.

또한 별개로, 전 예전에 "효율적인 시장원리"에 대해 배웠습니다.  그래서 당신 말대로 "똑똑하고 세련되고 아름다우신" 여성분이 왜 아직도 남편감을 찾지 못했는지 궁금하군요.  당신이 정말 50만불의 가치가 있는 정도로 대단한 여성이라면, 50만불 이상 버는 남성들이 최소한 "일단 시도"라도 해보지 않았을 리가 없습니다.  근데, 당신이 스스로 그런 정도의 돈을 벌 수 있다면, 이런 어려운 대화를 하고 있을 필요도 없을겁니다.

이렇게 말했지만, 당신이 제대로된 전략을 세우고 있다고는 말씀 드릴 수 있겠군요. 고전적인 "다 뽑아낸 후 차버려라"식의 꽃뱀전략입니다.
이게 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 그리고 만약 "리스"거래에 관심이 있으시면 연락 주세요


---------------------------------------------------------- 원문 -----------------------------------------------------------------

Title: What am I doing wrong? 
Okay, I'm tired of beating around the bush.  I'm a beautiful (spectacularly beautiful) 25 year old girl.  I'm articulate and classy. I'm not from New York. I'm looking to get married to a guy who makes at least half a million a year. I know how that sounds, but keep in mind that a million a year is middle class in New York City, so I don't think I'm overreaching at all.  Are there any guys who make 500K or more on this board?  Any wives?  Could you send me some tips?

I dated a business man who makes average around 200 - 250.  But that's where I seem to hit a roadblock. 250,000 won't get me to central park west. I know a woman in my yoga class who was married to an investment banker and lives in Tribeca, and she's not as pretty as I am, nor is she a great genius. So what is she doing right? How do I get to her level?

Here are my questions specifically:  Where do you single rich men hang out? Give me specifics- bars, restaurants, gyms. What are you looking for in a mate? Be honest guys, you won't hurt my feelings. Is there an age range I should be targeting (I'm 25)?  Why are some of the women living lavish lifestyles on the upper east side so plain? I've seen really 'plain jane' boring types who have nothing to offer married to incredibly wealthy guys. I've seen drop dead gorgeous girls in singles bars in the east village. What's the story there?  Jobs I should look out for?   Everyone knows - lawyer, investment banker, doctor.  How much do those guys really make? And where do they hang out? Where do the hedge fund guys hang out?  How you decide marriage vs. just a girlfriend?  I am looking for MARRIAGE ONLY.

Please hold your insults - I'm putting myself out there in an honest way. Most beautiful women are superficial; at least I'm being up front about it. I wouldn't be searching for these kind of guys if I wasn't able to match them - in looks, culture, sophistication, and keeping a nice home and hearth. 

THE ANSWER 
Dear Pers-431649184: 

I read your posting with great interest and have thought- meaningfully about your dilemma.  I offer the following analysis of your predicament. Firstly, I'm not wasting your time, I qualify as a guy who fits your bill; that is I make more than $500K per year. That said here's how I see it.  Your offer, from the prospective of a guy like me, is plain and simple a crappy business deal.

Here's why. Cutting through all the B.S., what you suggest is a simple trade:  you bring your looks to the party and I bring my money.  Fine, simple. But here's the rub, your looks will fade and my money will likely continue into perpetuity…in fact, it is very likely that my income increases but it is an absolute certainty that you won't be getting any more beautiful!

So, in economic terms you are a depreciating asset and I am an earning asset. Not only are you a depreciating asset, your depreciation accelerates!

Let me explain, you're 25 now and will likely stay pretty hot for the next 5 years, but less so each year. Then the fade begins in earnest. By 35 stick a fork in you!

So in Wall Street terms, we would call you a trading p!osition, not a buy and hold…hence the rub…marriage. It doesn't make good business sense to "buy you" (which is what you're asking) so I'd rather lease.

In case you think I'm being cruel, I would say the following.
If my money were to go away, so would you, so when your beauty fades I need an out. It's as simple as that. So a deal that makes sense is dating, not marriage. 

Separately, I was taught early in my career about efficient markets. So, I wonder why a girl as "articulate, classy and spectacularly beautiful" as you has been unable to find your sugar daddy. I find it hard to believe that if you are as gorgeous as you say you are that the $500K hasn't found you, if not only for a tryout. By the way, you could always find a way to make your own money and then we wouldn't need to have this difficult conversation.

With all that said, I must say you're going about it the right way. Classic "pump and dump."
I hope this is helpful, and if you want to enter into some sort of lease, let me know.

이웃하는 두 자연수는 서로소임을 증명하라.

한컴오피스 2010 이거 완전 ms 오피스같다. ㅡㅡ;;;
먼가 좋아진거 같기도 하고 ...

나는 한국이 후진국이라고 느낄때가 참 많은데, 이것이 소위 말하는 선진국들에 대해 상대적으로 후졌다는 뜻은 아니다.
굳이 말을 하자면, 내가 가지고 있는 기준에서, 절대평가를 했을때, 낮은 점수를 주게 된다는 뜻이다.

그 예로, 웹사이트들과 공개 프로그램들 ( 액티브액스를 포함해서...) 의 찌질성(?)을 드는데, 하나같이 자사의 엔진이나 스폰서의 검색엔진, 툴바 따위로 바꾸기를 고집하는 것이다. 정말, 귀찮고 성가셔서 하루에도 수십번씩 자증이 날 지경이다.

가령, 알집을 어쩔수없이(!) 깔게 되면, 그거 하나 설치하는 동안에, 얼마나 많은 마우스질을 '언체크'에 사용해야 하는가하고 한숨이 나올 지경이다.
알툴바에, 제휴프로그램에, 알송에... 아 디폴트가 왜 다 체크로 되어있는거야 ㅠㅠ

결국, 나같은 몇 몇 불평분자의 비난보다, 설치할때 무조건 '다음'만 눌러대는 사용자들에 의한 기대효과가 더 크다고 판단했음이 틀림없다.


요따구 마인드는 ( 개인적인 경험으로는 ) 중국이 울나라보다 더 심한거 같긴 하다.
일전에 QQ 인가 머신가 하는 사이트에 가입해서, 장궤님들하고 게임도 하고 그랬었는데, 당시에 나름 중국에서는 네이버급인 사이트가 아이디 하나 만들었더니, 체크박스도 없이, 자동으로 프로그램만 10개 가까이 깔리는 대국다운 면모를 보여주었다. 게다가 그중 일부는 프로그램 추가/제거로 제거도 안됐다. (이런면에서, 중국은 더 후진국이다. )


더 사람 맥빠지게 하는건, 의식이 있는척하는 언론 내지는 싸이트들도, 광고에 눈이 뒤집힌건지, 하는짓거리들은 별반 차이가 없다는 거다.
설치팝업 코딱지만하게 만들고 사이즈변경 안되게 설정해놓고, 스크롤바 욜리게 내려야, '제휴사이트 프로그램 설치' 항목을 언체크할수 있다던가..
한번 지웠으면 됐지, 실행때마다 허락없이 바탕화면에 아이콘을 만드는 싸이트라던가... 뉴스보려는데, 뉴스기사 한가운데를 광고로 떡하니 가려놓는다던가.... 광고 끌라고 close 버튼 찾아서 누르면 훼이크라던가... 마우스만 스쳐지나가도 전체화면 광고가 나오고, 기사 중간중간에 전혀 연관도 없는 글자에 수십개가 하이퍼링크 걸려있고 마우스만 지나가도 또 기사가리고...

참 쾌적하게 살기 힘든 세상이다. 내가 너무 까탈스러운건가...

어찌됐건, 나같은 불평분자가 다수그룹이 되기 전까지는 앞으로도 내 입에서는 자증이 쏟아져나올듯 싶다.

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아차차, 윈도우팁이구나.

IE 에서, 검색공급자 관리 (Manage Search Provider) 로 가서, 프로그램이 기본 검색 공급자를 변경하지 못하게 방지 에 체크하면 내가 설정해놓은 기본검색자가 멋대로 바뀌지 않도록 할 수 있다.