[중학정수론] 서로소와 최대공약수

서로소인 두 자연수  a 와 b 가 있다.

만약 a+b 와 a-b 가 서로소가 아니라면,  a+b 와 a-b 의 최대공약수는 항상 2 임을 증명하라.