일단, 제발 웹 표준좀 지키고, 액티브액스좀 그만 좀 쳐쓰고, 유니코드좀 쓰자 ( 거 용량 얼마나 커진다고 쫀쫀하게... )

영문 윈도우즈 설치하고 처음에 한글키보드 추가하고, 울며 겨자먹기로 알집같은 쓰레기 깔고 (alz 같은 쓰레기때문에 쓰레기를 깔아야됨)
알집같은 쓰레기 프로그램들이 유니코드 지원안하니까 시스템 로케일 설정에서 유니코드 안쓰는 프로그램들에 대한 언어를 한국어로 설정해주는거 까지 해도, 유니코드 안쓰는 웹사이트들이 제대로 표시 안될때, 간단히 다음과 같이 해보자.


IE 의 경우 우클릭하면 아래 그림과 같이 Encoding 메뉴에서 autoselect 누른다.

 

구글 크롬은 우클릭해도 인코딩 메뉴가 없다 o_O?

 

크롬은 우측 상단의 스패너 버튼을 누르면 된다.

 

auto select , auto detect 이런걸로 해도 깨지는 부분이 있으면, 직접 Korean 을 선택해보자.

그냥... 유니코드 좀 쓰자 ~?
갤 노트 펜 쓰는 자세를 봐라.

손가락이 스크린에 닿지 않으려고 참 요상한 자세로 쓰고 자빠졌다. 종이처럼 쓰긴 개뿔... 병신도 아니고...

고전적인 태블릿 PC 진영에서 진작부터 사용해오던 팜 리젝션이라든가... 뭐 고딴거라도 사용해서 보통사람이 쓰는 물건을 들고 나왔어야 될거 아냐? 병신같은 제품을 들고나와서는 지들끼리 좋다고 난리네.

또 애플의 시장조사 연구샘플로 사용되겠지.
그리고 더 느낌 쩔게 만들고 뒤에 사과딱지 붙여서 신나게 팔아먹을거야.

삼성은 또 "원래 우리가 먼저한거" 라며 건물 뒤에서 담배나 쳐빨테구...

아이리버 때도 그렇고...  늘 반복되는 스토리...

- 국내 회사들 하는짓이 병맛같아서 뻘 글 배설.

Satin & Sateen

Misc./English2011/11/22 14:24 |
Satin - is a smooth, shiny fabric usually made from rayon, nylon, or silk.
Sateen - is a smooth but not shiny cotton fabric.

 
Code Chemical System
Dimensions
Capacity
Price/Quantity
301-SR43SW Silver Oxide Battery 1.55V
11.6 x 4.2 mm
120 mAh
$1.45
303-SR44SW Silver Oxide Battery 1.55V
11.6 x 5.4 mm
175 mAh
$2.45
309-SR754SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 5.4 mm
80 mAh
$2.05
315-SR716SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 1.6 mm
19 mAh
$1.20
317-SR516SW Silver Oxide Battery 1.55V
5.8 x 1.6 mm
10 mAh
$1.15
319-SR527SW Silver Oxide Battery 1.55V
5.8 x 2.6 mm
18 mAh
$0.90
321-SR616SW Silver Oxide Battery 1.55V
6.8 x 1.6 mm
13 mAh
$1.05
329-SR731SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 3.1 mm
37 mAh
$1.60
335-SR512SW Silver Oxide Battery 1.55V
5.8 x 1.2 mm
5 mAh
$1.65
337-SR416SW Silver Oxide Battery 1.55V
4.8 x 1.65 mm
 
$2.50
339-SR614SW Silver Oxide Battery 1.55V
6.8 x 1.4 mm
11 mAh
$3.40
341-SR714SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 1.4 mm
15 mAh
$2.55
346-SR712SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 1.2 mm
10 mAh
$2.40
357-SR44SW Silver Oxide Battery 1.55V
11.6 x 5.4 mm
175 mAh
$2.15
362-SR721SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 2.1 mm
24 mAh
$1.00
364-SR621SW Silver Oxide Battery 1.55V
6.8 x 2.1 mm
22 mAh
$0.70
366-SR1116SW Silver Oxide Battery 1.55V
11.6 x 1.6 mm
40 mAh
$2.50
370-SR920W Silver Oxide Battery 1.55V
9.5 x 2.1 mm
38 mAh
$1.10
371-SR920SW Silver Oxide Battery 1.55V
9.5 x 2.1 mm
38 mAh
$1.10
373-SR916SW Silver Oxide Battery 1.55V
9.5 x 1.6 mm
29 mAh
$1.30
377-SR626SW Silver Oxide Battery 1.55V
6.8 x 2.6 mm
30 mAh
$0.65
379-SR521SW Silver Oxide Battery 1.55V
5.8 x 2.1 mm
16 mAh
$0.85
381-SR1120SW Silver Oxide Battery 1.55V
11.6 x 2.1 mm
50 mAh
$1.10
384-SR41SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 3.6 mm
45 mAh
$1.00
390-SR1130SW Silver Oxide Battery 1.55V
11.6 x 3.1 mm
80 mAh
$1.40
394-SR936SW Silver Oxide Battery 1.55V
9.5 x 3.6 mm
84 mAh
$1.85
395-SR927SW Silver Oxide Battery 1.55V
9.5 x 2.6 mm
57 mAh
$1.50
397-SR726SW Silver Oxide Battery 1.55V
7.9 x 2.6 mm
35 mAh
$1.00
Unfortunately, Apple currently doesn't provide iTunes Radio Service on your iPhone/iPod touch unlike your PC.

I hope Apple will, but still, we can do that.     Here's a detour.

1. Download a free app 'HiDef Radio' ( You may use any app which is capable of adding a custom feed. )



2. Drag your stations into Playlist.   ( iTunes in your PC )



2. Select the playlist that you've just made, then you can see the stations you added in the main pane.
    Right-click on one of them, and click 'Get Info'

3. Right-click on the URL, and click 'Copy URL'




4. Email that address to yourself.
( or post that address somewhere on the web. This is just for opening it in your iPhone/iPod touch in a while.
   You may email many addresses at once.)


5. Open the email in your iPhone/iPod touch, and click the address then it will be opened and will be streamed in Safari.



6. Stop streaming by clicking 'Done'



7. You can see the URL changed to a different form in the address line. Click it, and choose 'Select All' and 'Copy'




8. Run the app on your iPhone/iPod touch. Choose 'Add Your Own Feed.'




9. Input the address by Pasting, and make a title liberally.




10. Press "Add Feed ."



11. You can see the added title at the bottom in Favorites.



12. Click that title, and that's it. You can do something else with your iphone/ipod touch while listening to it.

저작자 표시 비영리 변경 금지
이제 추우니까 구스다운으로 하나 장만을 해야겠는데... 뭘 사야되나.
아이키어에서 산 트윈 싸이즈 (64"" x  86" ) 두베이커버는 있는데...




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The Truth About Thread Count

The high thread count story hit the bedding market in the mid to late 1990s and has since dominated all conversations about sheets.  Now over ten years later it's still the focus of questions asked the most by our customers. Honestly, we wish there was a simple answer. The truth is that it's just not that simple, thread count is one metric that should be looked at when considering sheets. At Linenplace, frankly, we don't even think it's the most important one.

Sheeting Quality Indicators

  1. Fiber Quality
  2. Yarn Size
  3. Finishing
  4. Thread Count & Construction

Fiber Quality:  100% cotton sheets are by far the most popular and widely used type of sheets. (We do also like silk, cotton/silk, modal and linen; but we’re going to focus on 100% cotton.) There is a huge variety in the quality of 100% cotton sheets. The highest quality cotton is long staple cotton. Staple refers to the length of the cotton fiber; the longer the fiber the better because it creates stronger and finer yarns. Among long staple cottons, the longest are Egyptian extra long staple and Pima (sometimes called Supima).

Yarn Size:  The fineness of each yarn is what the term yarn size refers to - the higher the yarn size, the finer the yarn.  (think of men’s suiting where they often speak of 100s wool etc)  Finer yarns allow for lighter, more supple fabric. The yarn size in quality sheets is typically between 40 and 100. Up to 120s may be used also, but are pretty rare (and the resulting product very expensive). Higher thread counts are created with finer yarns, as more of them can be woven into a square inch.  Also, super fine yarns can be twisted together, creating 2 ply yarns that can then be woven into sheeting.  When 2 ply yarns are made with a very high yarn size, they make a nice product that is not at all weighty or blanket-like.

Finishing:  After the cotton yarns are woven into a fabric, the fabric needs to be finished.  This includes singeing and mercerizing.  The singeing process is vital; it burns off the tiny fuzz that can later develop into pilling on your sheets.  Mercerizing is a treatment conducted under tension, in order to increase strength, luster, and affinity for dye.  Bed linens of lesser quality may not be singed or mercerized. 

Thread Count & Construction:  Thread count is simply the number of threads per square inch of fabric. These consist of vertical threads (warp) and horizontal threads (weft) woven together.  Construction refers to how the thread count is achieved (# of warp and weft yarns, # of picks in the weft, use of 2 ply yarns etc.) To achieve higher thread counts, sometimes 2 ply yarns are used and sometimes multiple yarns (picks) are inserted into the weft.  The FTC has ruled that plied yarns should each only be counted as one thread for the purposes of thread count. This is not enforced, but in response the market has moved more toward single plies with multiple picks as the preferred method of achieving higher thread counts. In weave quality terms alone, the best fabric would be made with single ply yarns and have a single pick; but the highest thread count you can get with this type of construction is about 400. Above that, 2 ply yarns and/or multi-picks must be used.

weft & warp

The buzz about "single ply" in the last five years or so, was a reaction to customers feeling cheated by the concept of 2 ply. (meaning a 300 thread count construction made with 2 ply yarns and called a 600 thead count) But the "single ply" concept has its own problems, as stated above. Sheets made with "single ply" yarns but with 6 to 8 picks do not necessarily result in the best feeling or highest quality weave - - but they do achieve the higher thread count in a way deemed more correct by international standards and the FTC.

In a quality product, the incremental comfort value of thread counts over 300 is very little.  A 300 thread count can feel far superior to a 1000 thread count.  Thread count has become a simple metric used by marketing people to capture interest and impress with high numbers.  The problem with mass produced high thread count sheets is that to keep the price down, important elements of quality must be sacrificed, meaning in the end the customer gets a product with an impressive thread count but that probably feels no better (or even worse) than something with a lower thread count. 

How does this happen? 

  • Weaving with 2 ply yarns that do not have a high enough yarn size so the end product feels heavy and blanket-like.
  • Inserting multiple yarn threads (picks) into the weft.  These are often visible to the naked eye.  We’ve heard of as many as 8.  This practice increases the thread count but otherwise really has no practical or useful purpose. Depending on the number of picks and yarn size used it can also make the product feel heavy.

There is no simple answer to the thread count, ply and pick game; there are thousands of combinations that will make a beautiful product. We've seen excellent examples of every type of construcion (thanks to quality fiber, yarn size and finishing). Keep in mind that with higher thread counts, price and quality do tend to go hand in hand. An extremely high thread count sheet at a very low price is exactly what it sounds like: too good to be true. This is not to say that you have to spend a small fortune for quality sheets - just don't fall into the thread count trap. Unfortunately, a lot of companies don't make it easy to be well informed. At Linenplace, we do our best to present you with all the information you need to find the product that's right for you. We would like to encourage our customers to focus less on thread count and more on the other quality indicators (fiber quality, yarn size, finishing and construction).  We believe you will get a better, more comfortable product that truly represents quality and value.

국가법령정보센터 홈페이지 http://www.law.co.kr  로 들어가시면 관련 법조문이 검색 가능합니다.
 
의료법으로 검색해보시면 관련법령과 시행규칙을 찾아볼수 있습니다.
조 -> 항 -> 호 -> 목  에서
조는 1조, 2조, ...
항은  ① , ②, ...
호는 1, 2, ...
목은  가, 나, ... 와 같이 되어있습니다.
 
의료법 3조 2항에 의료기관의 구분에 대해 나와있습니다. 
 

② 의료기관은 다음 각 호와 같이 구분한다.  <개정 2009.1.30>

1. 의원급 의료기관: 의사, 치과의사 또는 한의사가 주로 외래환자를 대상으로 각각 그 의료행위를 하는 의료기관으로서 그 종류는 다음 각 목과 같다.
가.의원
나.치과의원
다.한의원
2. 조산원: 조산사가 조산과 임부·해산부·산욕부 및 신생아를 대상으로 보건활동과 교육·상담을 하는 의료기관을 말한다.
3. 병원급 의료기관: 의사, 치과의사 또는 한의사가 주로 입원환자를 대상으로 의료행위를 하는 의료기관으로서 그 종류는 다음 각 목과 같다.
가. 병원

나. 치과병원

다. 한방병원

라. 요양병원(「노인복지법」 제34조제1항제3호에 따른 노인전문병원, 「정신보건법」 제3조제3호에 따른 정신의료기관 중 정신병원, 「장애인복지법」 제58조제1항제2호에 따른 의료재활시설로서 제3조의2의 요건을 갖춘 의료기관을 포함한다. 이하 같다)

마. 종합병원
 
 
보시다 시피 법에서 정하는 의료기관의 종류명칭은 다음의 9 가지 입니다.
의원, 치과의원, 한의원, 조산원, 병원, 치과병원, 한방병원, 요양병원, 종합병원 
 
 
의원, 병원, 종합병원 의 구분은 다음의 조문을 참고하시면 됩니다.
 
 
제3조의2(병원등)
병원·치과병원·한방병원 및 요양병원(이하 "병원등"이라 한다)은 30개 이상의 병상(병원·한방병원만 해당한다) 또는 요양병상(요양병원만 해당하며, 장기입원이 필요한 환자를 대상으로 의료행위를 하기 위하여 설치한 병상을 말한다)을 갖추어야 한다. [본조신설 2009.1.30]
 
 
 

제3조의3(종합병원)

① 종합병원은 다음 각 호의 요건을 갖추어야 한다.  <개정 2011.8.4>
1. 100개 이상의 병상을 갖출 것

2. 100병상 이상 300병상 이하인 경우에는 내과·외과·소아청소년과·산부인과 중 3개 진료과목, 영상의학과, 마취통증의학과와 진단검사의학과 또는 병리과를 포함한 7개 이상의 진료과목을 갖추고 각 진료과목마다 전속하는 전문의를 둘 것

3. 300병상을 초과하는 경우에는 내과, 외과, 소아청소년과, 산부인과, 영상의학과, 마취통증의학과, 진단검사의학과 또는 병리과, 정신건강의학과 및 치과를 포함한 9개 이상의 진료과목을 갖추고 각 진료과목마다 전속하는 전문의를 둘 것
② 종합병원은 제1항제2호 또는 제3호에 따른 진료과목(이하 이 항에서 "필수진료과목"이라 한다) 외에 필요하면 추가로 진료과목을 설치·운영할 수 있다. 이 경우 필수진료과목 외의 진료과목에 대하여는 해당 의료기관에 전속하지 아니한 전문의를 둘 수 있다.[본조신설 2009.1.30]

 

기본적으로, 의원, 병원, 종합병원은 병상의 수에서 차이가 납니다. 물론, 종합병원이 되기 위해서는 제3조의3 에서 보듯이 다른 조건들을 만족해야 합니다.

 

병상수 30개가 되지않아서든 혹은 다른이유때문이든, 병원으로 지정되지 않은 작은 규모의 동네의료기관의 종류명칭은

모두 의원이라고 보면 됩니다.
 

따라서, 일상어 "병원" 과 의료법 조문에서 말하는 "병원" 에는 차이가 있으므로 주의를 요합니다.

"아프다, 병원가야지" 할때의 '병원'이 꼭 '병상수 30개 이상의 의료기관'을 뜻하진 않겠죠.
 

종합병원중에 특별히 상급종합병원이라는게 있고, 병원중에도 특별히 전문병원이라는 것도 있습니다.

 
 

제3조의4(상급종합병원 지정)

① 보건복지부장관은 다음 각 호의 요건을 갖춘 종합병원 중에서 중증질환에 대하여 난이도가 높은 의료행위를 전문적으로 하는 종합병원을 상급종합병원으로 지정할 수 있다.  <개정 2010.1.18>
1. 보건복지부령으로 정하는 20개 이상의 진료과목을 갖추고 각 진료과목마다 전속하는 전문의를 둘 것
2. 제77조제1항에 따라 전문의가 되려는 자를 수련시키는 기관일 것
3. 보건복지부령으로 정하는 인력·시설·장비 등을 갖출 것
4. 질병군별(疾病群別) 환자구성 비율이 보건복지부령으로 정하는 기준에 해당할 것
② 보건복지부장관은 제1항에 따른 지정을 하는 경우 제1항 각 호의 사항 및 전문성 등에 대하여 평가를 실시하여야 한다.  <개정 2010.1.18>
③ 보건복지부장관은 제1항에 따라 상급종합병원으로 지정받은 종합병원에 대하여 3년마다 제2항에 따른 평가를 실시하여 재지정하거나 지정을 취소할 수 있다.  <개정 2010.1.18>
④ 보건복지부장관은 제2항 및 제3항에 따른 평가업무를 관계 전문기관 또는 단체에 위탁할 수 있다.  <개정 2010.1.18>
⑤ 상급종합병원 지정·재지정의 기준·절차 및 평가업무의 위탁 절차 등에 관하여 필요한 사항은 보건복지부령으로 정한다.  <개정 2010.1.18>  [본조신설 2009.1.30]
 
 
 
 

제3조의5(전문병원 지정)

① 보건복지부장관은 병원급 의료기관 중에서 특정 진료과목이나 특정 질환 등에 대하여 난이도가 높은 의료행위를 하는 병원을 전문병원으로 지정할 수 있다.  <개정 2010.1.18>
② 제1항에 따른 전문병원은 다음 각 호의 요건을 갖추어야 한다.  <개정 2010.1.18>
1. 특정 질환별·진료과목별 환자의 구성비율 등이 보건복지부령으로 정하는 기준에 해당할 것
2. 보건복지부령으로 정하는 수 이상의 진료과목을 갖추고 각 진료과목마다 전속하는 전문의를 둘 것
③ 보건복지부장관은 제1항에 따라 전문병원으로 지정하는 경우 제2항 각 호의 사항 및 진료의 난이도 등에 대하여 평가를 실시하여야 한다.  <개정 2010.1.18>
④ 보건복지부장관은 제1항에 따라 전문병원으로 지정받은 의료기관에 대하여 3년마다 제3항에 따른 평가를 실시하여 재지정하거나 지정을 취소할 수 있다.  <개정 2010.1.18>
⑤ 보건복지부장관은 제3항 및 제4항에 따른 평가업무를 관계 전문기관 또는 단체에 위탁할 수 있다.  <개정 2010.1.18>
⑥ 전문병원 지정·재지정의 기준·절차 및 평가업무의 위탁 절차 등에 관하여 필요한 사항은 보건복지부령으로 정한다.  <개정 2010.1.18>[본조신설 2009.1.30]
 
 
 
의사가 의료기관을 개설하려면 다음의 조문을 참고해야 합니다.
 
 

제33조(개설)

① 의료인은 이 법에 따른 의료기관을 개설하지 아니하고는 의료업을 할 수 없으며, 다음 각 호의 어느 하나에 해당하는 경우 외에는 그 의료기관 내에서 의료업을 하여야 한다.  <개정 2008.2.29, 2010.1.18>
1. 「응급의료에 관한 법률」 제2조제1호에 따른 응급환자를 진료하는 경우
2. 환자나 환자 보호자의 요청에 따라 진료하는 경우
3. 국가나 지방자치단체의 장이 공익상 필요하다고 인정하여 요청하는 경우
4. 보건복지부령으로 정하는 바에 따라 가정간호를 하는 경우
5. 그 밖에 이 법 또는 다른 법령으로 특별히 정한 경우나 환자가 있는 현장에서 진료를 하여야 하는 부득이한 사유가 있는 경우
②다음 각 호의 어느 하나에 해당하는 자가 아니면 의료기관을 개설할 수 없다. 이 경우 의사는 종합병원·병원·요양병원 또는 의원을, 치과의사는 치과병원 또는 치과의원을, 한의사는 한방병원·요양병원 또는 한의원을, 조산사는 조산원만을 개설할 수 있다.  <개정 2009.1.30>
1. 의사, 치과의사, 한의사 또는 조산사
2. 국가나 지방자치단체
3. 의료업을 목적으로 설립된 법인(이하 "의료법인"이라 한다)
4. 「민법」이나 특별법에 따라 설립된 비영리법인
5. 「공공기관의 운영에 관한 법률」에 따른 준정부기관, 「지방의료원의 설립 및 운영에 관한 법률」에 따른 지방의료원, 「한국보훈복지의료공단법」에 따른 한국보훈복지의료공단
③제2항에 따라 의원·치과의원·한의원 또는 조산원을 개설하려는 자는 보건복지부령으로 정하는 바에 따라 시장·군수·구청장에게 신고하여야 한다.  <개정 2008.2.29, 2010.1.18>
④제2항에 따라 종합병원·병원·치과병원·한방병원 또는 요양병원을 개설하려면 보건복지부령으로 정하는 바에 따라 시·도지사의 허가를 받아야 한다. 이 경우 시·도지사는 개설하려는 의료기관이 제36조에 따른 시설기준에 맞지 아니하는 경우에는 개설허가를 할 수 없다.  <개정 2008.2.29, 2010.1.18>
⑤제3항과 제4항에 따라 개설된 의료기관이 개설 장소를 이전하거나 개설에 관한 신고 또는 허가사항 중 보건복지부령으로 정하는중요사항을 변경하려는 때에도 제3항 또는 제4항과 같다.  <개정 2008.2.29, 2010.1.18>
⑥조산원을 개설하는 자는 반드시 지도의사(指導醫師)를 정하여야 한다.
⑦다음 각 호의 어느 하나에 해당하는 경우에는 의료기관을 개설할 수 없다.
1. 약국 시설 안이나 구내인 경우
2. 약국의 시설이나 부지 일부를 분할·변경 또는 개수하여 의료기관을 개설하는 경우
3. 약국과 전용 복도·계단·승강기 또는 구름다리 등의 통로가 설치되어 있거나 이런 것들을 설치하여 의료기관을 개설하는 경우
⑧ 제2항제1호의 의료인은 하나의 의료기관만 개설할 수 있다. 다만, 2 이상의 의료인 면허를 소지한 자가 의원급 의료기관을 개설하려는 경우에는 하나의 장소에 한하여 면허 종별에 따른 의료기관을 함께 개설할 수 있다.  <신설 2009.1.30> [2007. 12. 27. 법률 제9386호에 의하여 2007.12.27. 헌법재판소에서 헌법불합치된 이 조 제2항을 개정함]
 

 

 

의료기관의 명칭에 대해서 살펴봅시다.

 

 

 

① 의료기관은 제3조제2항에 따른 의료기관의 종류에 따르는 명칭 외의 명칭을 사용하지 못한다. 다만, 다음 각 호의 어느 하나에 해당하는 경우에는 그러하지 아니하다.  <개정 2008.2.29, 2009.1.30, 2010.1.18>
1. 종합병원이 그 명칭을 병원으로 표시하는 경우
2. 제3조의4제1항에 따라 상급종합병원으로 지정받거나 제3조의5제1항에 따라 전문병원으로 지정받은 의료기관이 지정받은 기간 동안 그 명칭을 사용하는 경우
3. 제33조제8항 단서에 따라 개설한 의원급 의료기관이 면허 종별에 따른 종별명칭을 함께 사용하는 경우
4. 국가나 지방자치단체에서 개설하는 의료기관이 보건복지부장관이나 시·도지사와 협의하여 정한 명칭을 사용하는 경우
5. 다른 법령으로 따로 정한 명칭을 사용하는 경우
②의료기관의 명칭 표시에 관한 사항은 보건복지부령으로 정한다.  <개정 2008.2.29, 2010.1.18>
③의료기관이 아니면 의료기관의 명칭이나 이와 비슷한 명칭을 사용하지 못한다.
 

법 제42조 1항에 아주 중요한 내용이 명시되어있네요. 종류명칭 이외의 명칭은 사용할 수 없습니다.

 

종류명칭이라 함은, 3조 2항에서 명시하였듯,

의원, 치과의원, 한의원, 조산원, 병원, 치과병원, 한방병원, 요양병원, 종합병원 의 9개 입니다.

 

통증 크리닉?  재활치료소?   의료기관으로서는 모두 위법사항입니다.

 

특별히 예외사항이 1항의 1호부터 5호까지 나열되어있습니다. 1호에 의해, 가령, 종합병원이 '종합' 이라는 표현을 빼고 표시하는 것은 괜찮습니다.

 

상급종합병원이나 전문병원도 지정된 경우에 지정된 기간동안 사용할수 있습니다.

 

전문의가 아닌경우, 77조 2항에 명시된 바와 같이 전문과목으로 표시할수 없습니다. 진료과목으로만 표시가능합니다.

 
 
 

① 의사·치과의사 또는 한의사로서 전문의가 되려는 자는 대통령령으로 정하는 수련을 거쳐 보건복지부장관에게 자격 인정을 받아야 한다.  <개정 2008.2.29, 2010.1.18>
②제1항에 따라 전문의 자격을 인정받은 자가 아니면 전문과목을 표시하지 못한다다만, 보건복지부장관은 의료체계를 효율적으로 운영하기 위하여 전문의 자격을 인정받은 치과의사와 한의사에 대하여 종합병원·치과병원·한방병원 중 보건복지부령으로 정하는 의료기관에 한하여 전문과목을 표시하도록 할 수 있다.  <개정 2008.2.29, 2009.1.30, 2010.1.18>
③전문의 자격 인정과 전문과목에 관한 사항은 대통령령으로 정한다.
[법률 제9386호(2009.1.30) 부칙 제2조의 규정에 의하여 이 조 제2항 단서의 개정규정 중 치과의사에 대한 부분은 2013년 12월 31일까지, 한의사에 대한 부분은 2009년 12월 31일까지 유효함]
 

 

 

의료기관의 명칭표시에 관한 세부적인 사항은 시행규칙 40조 에서 확인할 수 있습니다.

 

 

 

제40조(의료기관의 명칭 표시)

법 제42조제2항에 따라 의료기관의 명칭 표시는 다음 각 호에 정하는 바에 따른다.  <개정 2010.1.29, 2011.2.10>
1. 의료기관이 명칭을 표시하는 경우에는 법 제3조제2항에 따른 의료기관의 종류에 따르는 명칭(종합병원의 경우에는 종합병원 또는 병원) 앞에 고유명칭을 붙인다. 이 경우 그 고유명칭은 의료기관의 종류 명칭과 동일한 크기로 하되, 의료기관의 종류 명칭과 혼동할 우려가 있거나 특정 진료과목 또는 질환명과 비슷한 명칭을 사용하지 못한다.
2. 제1호에도 불구하고 법 제3조의4제1항에 따라 상급종합병원으로 지정받은 종합병원은 의료기관의 종류에 따른 명칭 대신 상급종합병원의 명칭을 표시할 수 있다.
3. 제1호에도 불구하고 법 제3조의5제1항에 따라 전문병원으로 지정받은 병원은 지정받은 특정 진료과목 또는 질환명을 표시할 수 있으며, 의료기관의 종류에 따른 명칭 대신 전문병원의 명칭을 표시할 수 있다.
4. 병원·한방병원·치과병원·의원·한의원 또는 치과의원의 개설자가 전문의인 경우에는 그 의료기관의 고유명칭과 의료기관의 종류 명칭 사이에 인정받은 전문과목을 삽입하여 표시할 수 있다.
5. 제32조에 따른 부속 의료기관이 명칭을 표시하는 경우에는 의료기관의 종류에 따르는 명칭 앞에 그 개설기관의 명칭과 "부속"이라는 문자를 붙여야 한다.
6. 의료기관의 명칭표시판에는 다음 각 목의 사항만을 표시할 수 있다. 다만, 장소가 좁거나 그 밖에 부득이한 사유가 있는 경우에는 제41조제4항에도 불구하고 같은 조 제1항에 따른 진료과목을 명칭표시판에 함께 표시할 수 있다.
가. 의료기관의 명칭
나. 전화번호
다. 진료에 종사하는 의료인의 면허 종류 및 성명
라. 상급종합병원으로 지정받은 사실(법 제3조의4제1항에 따라 상급종합병원으로 지정받은 종합병원만 해당한다)
마. 전문병원으로 지정받은 사실(법 제3조의5제1항에 따라 전문병원으로 지정받은 병원만 해당한다)
 
 

시행규칙 제40조 제1호에 명시된 바와같이, 고유명칭은 종류명칭 앞에 와야하며, 둘의 크기가 같아야 합니다.  또한, 제4호에 명시된 바와 같이, 전문의는 고유명칭과 종류명칭 사이에 전문과목을 삽입할수 있습니다.

 
 

아무래도 '의원' 이  '존나 작은 규모의 1차 의료기관' 의 냄새가 나다보니,  다음과 같이 종류명칭인 '의원' 을 고유명칭보다 작게 표기하는 경우가 많습니다. 모두 위법사항입니다.

 

참 작게도 썼네요.
 
 
 


아예 안쓴 곳도 있습니다. 더 나쁩니다.

종류명칭을 쓰지 않아, 의원인지 병원인지 알수가 없습니다.
 
 
 

 다음은 올바른 간판의 예입니다.



 
의료기관 고유명칭 "김대현", 종류명칭 "의원", 전문과목 " 내과" 라는 의미입니다. 개설 의사는 내과 전문의 입니다.
'의원' 자를 작게 쓰지 않았네요. 법을 잘 지켰습니다.

 

다음의 간판도 법을 잘 지켰습니다.

 
의료기관 고유명칭 "서울"  종류명칭 "의원" 입니다. 
고유명칭과 종류명칭 사이에 전문과목이 삽입되어 있지 않습니다. 아마도 비전문의일 가능성이 크겠지만, 시행규칙 40조 4호의 "전문의는 ~ 삽입할수있다" 라는 문구가, 전문의면 무조건 그래야 한다는 것은 아니기 때문에, 그것만으로 꼭 전문의가 아니라고 판단할 수는 없습니다.


가령, 자신의 전문분야 외에 다른 분야에 자신이 있거나 해서, 명칭에 전문과목을 삽입하지 않았을 수도 있습니다. 뭐, 어차피 의사가 전문의라면, 대부분의 경우, 내부 어딘가에서 전문의 자격증을 보실수 있을겁니다. 아무래도, 어떤 분야 전문의 인지는 확인을 하는게 좋겠죠.

 

법 77 조에서, 전문의만 전문과목이라는 표시를 사용할수 있다고 했습니다.

진료과목 표시에 관해 시행규칙 41조와 42조에 자세한 사항이 명시되어 있습니다.
 
 
 

제41조(진료과목의 표시)

① 법 제43조에 따라 의료기관이 표시할 수 있는 진료과목은 다음 각 호와 같다.
1. 종합병원:제2호 및 제3호의 진료과목
2. 병원이나 의원:내과, 신경과, 정신과, 외과, 정형외과, 신경외과, 흉부외과, 성형외과, 마취통증의학과, 산부인과, 소아청소년과, 안과, 이비인후과, 피부과, 비뇨기과, 영상의학과, 방사선종양학과, 병리과, 진단검사의학과, 재활의학과, 결핵과, 가정의학과, 핵의학과, 산업의학과 및 응급의학과
3. 「치과의사전문의의 수련 및 자격인정 등에 관한 규정」 제6조에 따라 지정받은 수련치과병원 : 구강악안면외과, 치과보철과, 치과교정과, 소아치과, 치주과, 치과보존과, 구강내과, 구강악안면방사선과, 구강병리과 및 예방치과
4. 한방병원이나 한의원 : 한방내과, 한방부인과, 한방소아과, 한방안·이비인후·피부과, 한방신경정신과, 한방재활의학과, 사상체질과 및 침구과
5. 요양병원 : 제2호 및 제4호의 진료과목
② 법 제43조제1항부터 제3항까지의 규정에 따라 추가로 진료과목을 설치한 의료기관이 표시할 수 있는 진료과목과 법 제43조제4항에 따라 추가로 설치한 진료과목의 진료에 필요한 시설·장비는 별표 8과 같다.  <신설 2010.1.29>
③ 의료기관이 진료과목을 표시하는 경우에는 제1항 및 제2항의 진료과목 중 그 의료기관이 확보하고 있는 시설·장비 및 의료관계인에 해당하는 과목만을 표시할 수 있다.  <개정 2010.1.29>
④ 의료기관의 진료과목 표시판에는 "진료과목"이라는 글자와 진료과목의 명칭을 표시하여야 한다.  <개정 2010.1.29>
 

 

 

제42조(의료기관의 명칭과 진료과목의 병행 표시 방법)

제40조제6호 각 목 외의 부분 단서에 따라 의료기관의 명칭 표시판에 진료과목을 함께 표시하는 경우에는 진료과목을 표시하는 글자의 크기를 의료기관의 명칭을 표시하는 글자 크기의 2분의 1 이내로 하여야 한다.  <개정 2011.2.10>

 

즉, 의료기관의 명칭과 진료과목을 함께 표시할때는, 진료과목은 명칭의 절반크기이내로 작게 써야 합니다.
 

그러므로, 명칭과 함께 표기된 진료과목이, 고유명칭과 종류명칭 사이에 삽입된 전문과목인지,

단지 명칭과 함께 1/2 싸이즈로 표기된 진료과목 리스트인지 유심히 볼 필요가 있습니다.
 

 

다음은 의원 명칭과 관련한 동아일보 기사입니다.

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어느 동네에 가든 수많은 의원 간판을 볼 수 있다. 대부분 무심코 지나가지만 의원 간판에는 많은 정보가 숨겨져 있다. 권 교수와 이 기자가 파헤쳐 봤다.

▽이 기자= 병원 간판을 보면 신경과, 정신과, 신경외과 등 진료과목이 적게는 4개, 많게는 8개인 곳이 있습니다. 일반인들은 원장이 전문의 자격증을 4∼8개 갖고 있다고 생각하는데….

▽권 교수= 대부분 1개만 갖고 있죠.

 
▽이 기자= 전문의 자격증을 따려면 보통 4년이 걸리니깐 2개 따는 것도 벅차죠. 하지만 제 어머니는 정형외과에 다녀왔다고 했는데 알고 보면 가정의학과 전문의를 보고 온 경우도 있어요. 그럼 간판에 쓰여 있는 진료과목만 보고 어떻게 알 수 있나요?

▽권 교수= 예를 들어 이진한 내과 의원이라고 쓰여 있으면 내과 전문의라는 의미입니다. 의원 바로 앞에 써있는 진료과가 전문 분야인 거죠.
 
▽이 기자= 간판에 여러 진료과목이 써있는 경우도 많은데요. 내과의원 진료과목 소아청소년과 이비인후과 신경과 등으로 이렇게 쓰여 있는 것은 뭔가요?

▽권 교수= 내과 전문의가 소아청소년과 이비인후과 신경과 진료도 한다는 의미입니다.

▽이 기자= 그런데 가끔 ‘의원’ 앞에도 여러 과가 쓰여 있는 경우도 있어요.

▽권 교수= 좋은 지적이십니다. 약간의 편법이지요. 잘 보시면 아주 작은 글씨로 진료과와 의원 사이에 진료과목이란 글자가 쓰여 있습니다. 그 진료과목의 전문의가 아니란 뜻입니다. 다른 과 전문의이거나 전문의과정을 수련하지 않은 일반의사의 경우 이렇게 표기하는 경우가 있습니다. 피부과 성형외과의 경우 이런 경우가 더러 있습니다. 심지어 성형외과와 의원 사이에 그림을 넣고 그 그림 속에 진료과목이라고 쓰는 경우도 있습니다. 좀 심하지요.

▽이 기자= 그럼 국민들이 헷갈리게 정부가 가만히 놔두나요.

▽권 교수= 법에는 정해진 것이 있지요. 자기가 전공한 과목만 글자 크기를 의원 표시와 같은 크기로 할 수 있고 전공하지 않은 진료과목은 의원이라는 글자 크기의 2분의 1 이하로만 표기하도록 하고 있습니다. 그런데 대부분 잘 지켜지고 있지 않지요.

▽이 기자= 그렇다면 정부가 제대로 관리 감시를 하지 않는 거군요. 지방자치단체의 보건소가 간판 단속을 하는 것으로 알고 있는데요. 일종의 불법인 셈이네요.

▽권 교수= 간판에 글자 크기만 갖고 보면 불법이죠. 하지만 진료하는 것 자체가 불법은 아닙니다. 의사들의 의료행위는 의대를 졸업하고 의사국가시험에 합격하면 허용됩니다. 하지만 어떤 의사가 어떤 분야의 전문가인지는 소비자인 국민들에게 판단을 맡기고 있는 것입니다.

이진한 기자, 권용진 교수

 
원래는, 전에 써보고 워낙 만족했던 제록스꺼 컬러레이저 프린터를 사려고 했으나, 검색하다 보니, 자꾸 복합기가 땡겨서, 컬러 레이저 복합기 찾던중, 이녀석의 착한 가격에 혹해서 인쇄는 흑백만 되는 복합기를 사게되었다.


MFC - 7860 DW
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MFC :  Multi-Function Center   -> 인쇄, 팩스, 스캔, 복사 + 이메일전송
D : Duplex (양면인쇄 기능)
W : Wireless Networking

--------------------------------------------------------------------------
다른 모델의 경우, C, N , T 따위의 코드가 들어가기도 하는데, 아마도
C : Color , N : Networking (Wired) , T : additional paper-Tray 인거 같다.
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DUPLEX PRINTING (양면인쇄)
인쇄할때, 컴퓨터에서 duplex 옵션을 선택해주면 끝.
나는 아예 기본설정을 duplex 로 해놓았다.
long edge 를 넘길지, short edge 를 넘길지 선택할수 있다.
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Duplex Copying (양면복사) 
1. DUPLEX COPYING USING TWO SINGLE-SIDED DOCUMENTS

한면이 여러장인 문서를 양면으로 모아서 인쇄할때
 

1. Place the documents face up in the ADF (Automatic Document Feeder).   이때는 자동문서공급기에 문서를 넣어야한다.

2. Press the COPY key.

3. Enter the number of copies (up to 99).
4. Press DUPLEX.

5. a. For Long Edge Flip, select: 1sided -> 2sided L.

    b. For Short Edge Flip, select: 1sided -> 2sided S.

6. Press OK.

7. Press START to copy the document.

 

2. DUPLEX COPYING USING A TWO-SIDED DOCUMENT

앞뒤면이 있는 문서를 양면복사할때

1. Lift the flatbed document cover, place your document face down on the scanner glass, and then close the document cover. 이때는 커버를 열고 문서를 뒤집어주면서 복사를 눌러야된다. ( 스캐닝 장치가 두개들어가있는 모델은 ADF 에 넣기만 하면 되는데, 이 모델은 스캐닝장치가 한개라서 뒤집어주는 수고를 겪어야 한다.)

 

2. Press the COPY key.

3. Enter the number of copies (up to 99).

4. Press DUPLEX.

5. a. For Long Edge Flip, select: 1sided -> 2sided L.

    b. For Short Edge Flip, select: 1sided -> 2sided S.

6. Press OK.

7. Press START to copy the document.

8. After the first side of the document has been scanned, a message will appear asking if there is an additional page. Press 1 for YES.  첫페이지가 스캔되고, 다음페이지가 있냐고 물어본다. 이때까진 아직 인쇄되지 않는다.

 

9. The message on the LCD will change to "Set Next Page, Then Press OK". Lift the document cover, flip the document over so that the back of the document is face down on the scanner glass, and then press OK.
뚜껑올리고, 문서뒤집은 다음에 다시 OK 눌러준다.

 

10. After the second side of the document has been scanned, a message will appear again asking if there is an additional page. Press 2 for NO. The machine will begin printing the two-sided copies of the document.
양면이 여러장일땐, 계속 YES 를 눌러가며 스캔하고 뒤집는 과정을 반복한다. 마지막 페이지의 스캔을 마쳤을땐, 더이상 복사할 페이지가 없으므로, NO 를 누른다. 그러면 여태까지 스캔한 페이지들을 두개씩 묶어서 양면인쇄해준다.
 

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hp 프린터가 아닌관계로, airprint 는 사용할수 없지만, 아이팟/아이폰 앱을 iPrint 어쩌고를 이용하면, 아이팟/아이폰 에 들어있는 pdf 나 사진파일을 컴퓨터로 옮기지 않고 바로 인쇄할수 있다. pdf 를 인쇄할때는 그 앱에서 오픈해줘야 한다.
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단점들.
1. 소음문제.
    웜업시, 인쇄시 소음은 다른 레이저프린터들도 마찬가지이니까 별로 불만일께 없는데, 웜업에서 대기로 가는 시간이 너무 길다.
    즉, 웜업을 한 10초 정도만 해주고, 곧바로 대기모드로 가서 조용해졌으면 좋겠는데, 웜업으로 한 1분은 시끄러운거 같다.

2. 전력문제.
Description of Problem 100000024865 
The lights in my room flicker or dim when the machine is warming up or printing. What can I do?
Description of Solution 200000031818 

Lights flickering or dimming when using the machine can be explained by the following information. The operating current for the machine while printing is approximately 4.1 amps. When the machine is warming up it may peak at approximately 8.8 amps. This peak enables the machine to print the first page quicker. Sometimes this warm-up peaking at 8.8 amps will cause lights to flicker as the power is drawn. You may experience similar light flickering if you plugged in a hair dryer or similar appliance into the same electrical outlet.  The machine has been approved by Underwriter's Laboratory (UL).  Most household circuits are rated at either 15 or 20 amps. If you have a question about the maximum amperage that your electrical circuit can handle you should consult a qualified electrician.

이건 220V 쓰는 한국에선 문제가 안될꺼 같긴 한데, 뭐 암튼 지금 있는 건물의 전력이 후달려서 그런지 인쇄하는 동안 플로어램프가 살짝 딤해진다.

장점들.
1. WiFi 네트워킹.   일단 이게 최곤거 같다. 정말 편하다.
2. 양면 인쇄.         손으로 뒤집어 주면서 하는 양면인쇄가 아니라 그냥 알아서 양면으로 찍어서 출력되니까 정말 좋다.
3. iPod 앱.           역시, 컴터 켜지 않고, 그냥 아이팟/아이폰의 문서를 인쇄할 수 있다.
4. 직접 이메일링.   메일서버를 설정해놓으면, 컴터를 켜지않고, 곧바로 메일로 스캔을 보낼수 있다.
                          문서를 스캔해서 보낼때, 컴터를 켜지 않아도 된다.
5. 양면 복사.        스캐너 헤드가 한짝짜리 모델이라서 문서를 한번 뒤집어 주긴 해야되지만,
                          그래도 인쇄용지는 뒤집어 줄 필요가 없으니, 그것만해도 나한텐 꽤 편리해진거다.
6. FAX                 미국은 아직도 팩스를 많이 쓰는거 같다. 이메일이 더 편한데 -_-;
                          페덱스 오피스에서 보내면 꽤 비싸다고 들었는데, 이젠 돈이 안들겠군ㅎㅎㅎ
7. 저렴한 유지비.   그렇대니까 그런줄 알아야지.
8. 가격.                단돈 $199 !    ( 스테이플스오피스 디포우에서 $199에 팔고있다. 물론 무료배송 )
늘 느끼는 거지만 참 좋은 유틸.





나오기전에 마지막으로 연습했던 곡.

시작할땐 매우 집중한 상태였는데,
후반에 딴생각이 들어서 다시녹음하려했으나
자꾸 틀려서 그냥 처음거로 올림.

아... I should've brought my guitar.

 
폴라 트라이앵글은 1부에서 도입을 했는데, 여기서 좀 더 자세히 살펴보도록 하겠다.

삼각형 ABC 가 있다고 할때, 다음과 같이 A'B'C' 을 결정하면 그것을 ABC의 극삼각형 이라고 부른다.

변AB 의 pole 중에서 C와 같은 반구에 있는 점 -> C'
변BC 의 pole 중에서 A와 같은 반구에 있는 점 -> A'
변CA 의 pole 중에서 B와 같은 반구에 있는 점 -> B'




이때, AA' , BB' , CC' 는 모두 90도 보다 작다.

가령, AA' 를 보면, A 는 BC 위에 있지 않고, A' 과 같은 반구에 있는데,
A' 이 pole 인 반구내에 A 가 있기 때문에 A' 으로부터의 거리가 90도보다 작게 된다.



폴라 트라이앵글의 듀얼리티
두 삼각형 ABC 와 A'B'C' 은 서로의 폴라 트라이앵글이다.

증명의 스케치는 다음과 같다.
1. A 가 B'C' 의 pole 이고
2. B'C'의 pole 중에 A 가 A' 과 가까운 pole 임

나머지에 대해서도 같은 논리가 적용되므로 이것으로 충분하다.

1)
B' 은 AC 의 pole 이므로, B'A 는 90 도 이다.
C' 는 AB 의 pole 이므로, C'A 는 90 도 이다.

B'A 와 C'A 가 모두 90 도 이므로, A는 B'C' 의 pole 이다.

2) AA' 이 90도 보다 작으므로, A의 반대편쪽 폴과 A' 사이의 거리는  90도 보다 크다. 즉, A가 A' 과 같은쪽에 있는 폴이다.


달리말하면,  ABC 각 꼭지점을 극점으로 하는 대원들에 의한 삼각형중에 ABC의 폴라 삼각형이 있다고 할 수 있다.



보각(supplement)

보(supplement) 라고 하면, 합쳐서 어떠한 값이 되는 녀석들을 일컫는 경우가 많은데,
평면도형에서 보각이라고 하면, 합쳐서 평각이 되는 각을 말하고, 또, 수론에서 보수라고 하면, 합쳐서 어떤 정해진 값이 되는 수를 말한다.

여기서도 보각을 합쳐서 180도가 되는 각으로 정하기로 하자.



극삼각형 보각정리

ABC 와 A'B'C' 을 서로 극삼각형이라고 하면,  A + B'C' = 180 도  이다.



증명)
역시, 간단한 스케치만 하도록 하자.

ABC 의 극삼각형을 A'B'C' 이라고 할때,
AB가 포함된 대원, AC가 포함된 대원이 B'C' 가 포함된 대원과 만나는 점을 각각 PQ 라고 하면

PQ는 B'C' 가 포함된 대원위의 호이고, 그것의 극점은 A 이므로...

A = PQ 가 된다.

또한, B' 은 AQ의 극점이므로, B'Q = 90도
        C' 은 AP의 극점이므로, C'P = 90도   가 된다.

그러므로,     B'Q + C'P = 180 도
               =  B'Q + C'Q + PQ = B'C' + PQ = B'C' + A          이 되어, 증명은 충분하다.




위의 정리를 이용하면, 구면삼각형의 내각의 합이 180도 보다 큼을 간단히 보일수 있다.

A + B'C' = 180
B + C'A' = 180
C + A'B' = 180

∴    B'C' + C'A' + A'B' = 540 - ( A + B + C )

그런데, 구면삼각형의 세변의 합은 360보다 작다는 것은 이미 알고 있다. ( 360도가 되면, 대원이 되어버린다. -_-)

∴  0 < B'C' + C'A' + A'B' < 360

∴    0   <   540  -   ( A + B + C )  < 360

∴   -540 <  -  (A + B + C )   < - 180

∴   180  <   A + B + C  <  540





4부에서는 구면삼각형에 대한 삼각함수 법칙들을 살펴보도록 하겠다.
작업표시줄 ( 태스크바 ) 에 기본으로 pin 된 윈도우 탐색기 (Windows Explorer) 를 실행하면, 기본설정은 라이브러리 화면으로 가게 된다.

이걸 그냥 내 컴퓨터로 가게 하려면, 해당 바로가기에 우클릭하고 연결경로를 바꿔주면 된다.



속성을 클릭하면, 바로가기 탭에 타겟으로 %windir%\explorer.exe 라고 연결정보가 뜨는데, 여기에 한칸띄우고  /e,  를 붙여준다.


위처럼 나오는걸 아래처럼 해주면 된다.


Cascading Style Sheet (CSS) 는 HTML 문서의 디자인을 담당하는 녀석이다. 문서의 내부에 임베디드 될수도 있고, 아예 외부 문서로 저장해서, 여러문서에서 참조하게 할수도 있다.

스타일시트를 문서의 디자인을 담당한다는 뜻으로 이해한다고 치면, 캐스케이딩은 무슨 의미일까. 잘은 모르겠고, 그냥 짐작컨대...
창같은거 띄울때 겹겹이 겹쳐서 띄우는걸 모드를 캐스케이드 모드라고 하니까,
디자인의 적용을, 그런식으로 여기저기서 여러스타일시트로 부터 가져와서, 짜집기로 겹겹이 덕지덕지 할수 있다는 뜻인가... -_-a



CSS를 HTML 문서에 적용하는 방법은 크게 세가지로 나뉜다.

첫번째는 외부 스타일시트로  html 의 head 요소에서 외부 css 파일을 link 불러들이는 방법이고,
두번째는 임베디드 스타일시트로 html 의 head 요소에 style 요소를 사용하는 방법이고,
세번째는 인라인 스타일로 마크업요소에 style을 속성으로 주는 방법이다.


 
CSS 기본 구문
외부 스타일 시트나 임베디드 스타일 시트의 CSS 구문은 다음과 같다.

selectors { property1 : value1 ; [ property2 : value2 ; ... ] }

selector 로 디자인을 적용할 대상을 고르고, property 로 속성을 선택하여, value 에 원하는 값을 부여한다.
{ } 는 선언블락으로 그 안에 해당 셀렉터의 디자인속성들을 나열해준다.
property 에 값을 넣어줄때 콜론 (:) 을 사용하고, 각각의 프라퍼티의 구분은 세미콜론(;) 으로 한다.
selector 가 복수개일때, 콤마(,) 를 사용해서 나열해주면 된다. 동일한 디자인을 여러 대상에 사용할때 쓸 수 있다.

예.
strong { color: red; font-weight: bold; }

이 코드는 html 의 strong 요소가 적용된 부분에 대해, 빨갛고 굵게 디자인이 적용되도록 하는 구문이다.




외부 스타일시트
이러한 CSS 코드들을 외부파일 ( 확장자는 css) 에 저장하고, link 로 불러들이는 방법은 head 요소에서 다음과 같은 태그를 써주면 된다.

<link rel="stylesheet" href="location of css file" type="text/css" / >

location of css file 이라고 쓴 부분에, 불러올 css 파일의 경로를 적어준다. 상대URL 일수도 있고, 절대 URL 일수도 있다.




임베디드 스타일시트
스타일시트를 html 문서에 삽입하는 방법은 head 에서 style 요소를 사용하여 삽입하는 것이다.

<style>
css 코드를 삽입
</style>



인라인 스타일

인라인 스타일은 디자인을 적용할 특정 요소에  개별적으로 style 속성을 사용하는 것이다.

구문은 다음과 같다. ( empty tag 이면, > 대신 /> 을 써주면 되고, non-empty tag 라면 뒤에 종료태그가 나올 것이다. )

< markup-element  style=" property1 :  value1 [ ; property2 : value2 ; ... ] "  >

이것은 디자인의 독립이라는 css 의 기본취지에 어긋나는 것이지만, 다음과 같은 상황에서는 유용하다.

1. html 이 제한적으로 적용되어 head 요소에 접근할수 없을때
2. 콘텐트 자체가 디자인적인 부분을 포함할 때


예를 들어, 

x 의 평균을
x
로 나타내기로 하자.                    <---      이런 내용을 쓴다고 하면, 다음과 같이 써주면 된다.

x 의 평균을 <div style="text-decoration:overline; display:inline; ">x</div> 로 나타내기로 하자.



Milhaud - Suite op.157b
Performed by Ensemble Incanto




I. Ouverture : Vif et gai

II. Divertissement : Animé

III. Jeu: vif
IV. Introduction et Final: Moderé / Vif
태그(tag)의 구조

1부에서 살펴보았듯이, HTML 문서의 마크업은 콘텐츠에 태그를 여기저기 붙임으로써 이루어진다.

태그는 종료태그를 가지는 non-empty tag 와 종료태그를 가지지 않는 empty tag 로 나뉜다.
태그는 태그임을 나타내기위해, 앵글 브래킷 < > 를 사용하고, 종료태그는 </ > 를 사용한다.
단, 종료태그가 없는 엠프티 태그의 경우, 시작태그와 종료태그가 사실상 하나의 태그에 다 들어가므로,
XHTML 에서는 < 가 시작,  /> 가 종료의 느낌으로다가 <   />  를 사용하는데, HTML 에서도 호환되므로, 되도록 저 구문을 사용하도록 한다.

종료태그가 있는 태그의 경우, 보통 컨텐츠를 감싸야 하는 내용일때 사용되고, 종료태그가 없는 태그는 그 자체로 혼자 작용할때 사용된다.


태그의 내부 구조는 크게, 마크업 엘레먼트 (markup element) , 프라퍼티 (property) , 밸류 (value) 로 이루어진다.

< markup-element property = "value "  >        content     </ markup-element >                                  이거는 non-empty tag
< markup-element property = "value " />                                                                                                 이거는 empty tag


property 는 마크업요소에 따라 들어갈수도 있고, 안들어갈수도 있고, 서로 다른 여러개의 프라퍼티가 들어갈수도 있다.
복수개의 프라퍼티가 들어갈땐 공백으로 구분해준다.



블락 요소(block-level element) 와 인라인 요소 (inline element)
또다른 분류기준으로, 블락으로 사용하는 녀석들이 있고, 인라인으로 사용하는 애들이 있는데, 기본적으로 블락 엘레멘트가 더 상위클래스라고 할 수 있다. 블락엘레멘트는 다른 블락이나 인라인을 모두 담을수 있다. 단, p 엘레멘트는 예외로 블락은 못담고 인라인만 담을수 있다.
인라인 엘레멘트는 인라인만 담을수 있고 블락은 못담는다.



주석 (comment)

HTML 은 다음과 같이 주석문을 제공한다. 아무대나 쓸수있다.

<!--  comment  -->




문서타입의 정의 ( Document  Type Definition, DTD )
이것이 html 문서인지, xhtml 문서인지등의 버전은 어떤것을 사용할지 등의 정보를 옵션으로 넣어줄수 있다. 이것은 마크업문서의 시작이전에 미리 알려주기 위해서 작성되는 부분으로 콘텐트에 대한 마크업 태그는 아니다.

구문은 다음과 같다.

<!DOCTYPE 문서타입선언  >

예를 들면 다음과 같다.

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/1999/PR-xhtml1-19991210/DTD/xhtml1-strict.dtd">

위에 표시된, -//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN 은 식별자로 어떤문서타입인지를 나타낸다.
여기서, strict 는 구문규칙의 유형으로 다음과 같은 것들이 있다.

strict : 문서내에 디자인요소를 배제한 타입. 문서내에 font 같은 엘레먼트가 있으면, 유효하지 않은 문서로 판단한다.
translational : 디자인요소와 비디자인 요소를 모두 포함할 수 있다.
frameset : frame 을 사용할수 있다. 권장되지 않는다.




최상위 마크업 엘레먼트  html

최상위 마크업 엘레먼트인 html 은 문서기술영역의 시작으로 다른 모든 태그들을 감싼다. 감싸야되니까 당연히 non-empty tag 이다.
하부구조는 크게 두개의 컨테이너로 생각해볼 수 있다. 하나는 head 엘레먼트이고, 나머지는 body 엘레먼트 이다.
헤드에 기술된 내용은 웹페이지에는 드러나지 않는다.  ( 제목은 예외.)

headbody 는 2차상위 엘레멘트로 필수요소 이며, 하나의 html 문서에 대해서 한번만 쓴다.

따라서 전체의 구조는 다음과 같다.

<html>
<head>  문서자체에 대한 정보, 외부 파일의 임포트 등 </head>
<body> 컨텐트 와 마크업 </body>
</html>


1. 가장 권장되는 구조는, 디자인에 관한 내용을 외부 css 파일로 작성하고, 인터렉티브 비헤이비어를 위한 자바스크립트를 외부 js 파일로 작성한다음, head 에서 link 엘레먼트로 불러들이고, body는 순전히 컨텐트와 의미론적 마크업만 집어넣는 것이다.

이렇게 하면, 콘텐트와 디자인, 프로그래밍을 담당하는 부분이 모두 독립적으로 분리되고, 수정 및 유지 보수에 있어서 큰 효용을 가져온다.
콘텐트와 디자인요소가 엉겨있으면, 수정하는데 상당한 어려움이 따르고, 구조적이지도 않다. 프로그램영역도 마찬가지이다.

2. 그다음으로 괜찮은 형태는, 스타일시트나 자바스크립트를 임베디드로 html 에 끼워넣는것이다.
이경우, 스타일시트는 style 엘레멘트를 사용하고, 자바스크립트는 script 엘레먼트를 사용하며, 모두 head 내부에 들어간다.

3. 가장 권장되지 않는 구조는, 콘텐트, 디자인, 프로그램영역이 모두 한데 뒤죽박죽 되는 케이스로, body 내부에,  디자인의 경우, 각 마크업 엘레멘트에다가 style 을 속성으로 사용하는것이다. style 엘레멘트는 head 에서만 사용가능하기 때문에, sytle을 body 에서 쓸때는 다른 엘레먼트의 프라퍼티로 사용한다. 반면, script 엘레멘트는 body 에서도 쓸수있는데, 역시 바디에 콘텐트만 들어가는 깔끔한 구조를 해치기 때문에 별로 권장되진 않는다. 프로그램의 기능들은 head 내에서 모두 정의를 다 해놓고, body 에서는 호출해서 사용하는것이 더 구조적으로 좋다.



head 에 들어가는 요소들

title  (non-empty)        :      필수요소이다. 웹페이지의 제목. 브라우저의 타이틀바에 출력되기도 한다.
           속성없음.

meta (empty)      :      웹페이지에 대한 추가정보. 
           주요속성 :  name 해당 정보에 대한 일종의 변수명, value  해당 변수에 들어갈 값
                  예)   <meta name="author" value="weistern" />    author 라는 변수에 weistern 이 저장됨.

link  (empty)      :      외부파일을 불러온다.
          주요속성 : rel (relation) 링크할 파일과의 관계, href (hypertext reference) 파일의 위치, type 타입
                  예)  <link rel="stylesheet" href="http://weistern.com/style/style.css" type="text/css" />

style (non-empty)       :      임베디드 css    ,   css 구문을 따라야한다.  css 구문은 따로 다루기로 한다.
            주요속성 : type 타입  

                  예)  <style type="text/css">
                             p  {  color: blue; font-weight: bold }
                        </style>

script  (non-empty)      :       JavaScript 의 임포트나, 임베디드 JavaScript 의 기술.  js 구문은 따로 다루기로 한다.
            주요속성 : type 타입 , src (source) 임포트시에 쏘스파일의 위치

                  예)   <script type="text/javascript">
                               window.alert('Welcom!')
                         </script>

                 예)     <script type="text/javascript" src="http://weistern.com/script/calc.js">
                     </script>

예제.
1. 메모장을 연다.
2. 다음과 같이 쳐넣는다.

<html>
   <head>
      <title> This is my first try. </title>
   </head>

   <body>
      <p> <h2> Hello, World! </h2> </p>
      <p> <h3> This is one small step today, <br/>
      but one giant leap tomorrow.</h3></p>
   </body>
</html>

3. 저장할때 확장자를 html 로 저장한다.
4. 그 파일을 더블클릭한다.

지구를 대충 구라고 가정하면, 우리의 삶은 그냥 구면기하 자체라고 할 수 있다.
실제로 많은 문제에서 지구를 구로 가정하여 단순화시켜서 푸는데, 그래서 이번 글에서는 쉬어가는 페이지로다가,
지구를 구라고 가정하고 그에 따른 몇 가지 용어들에 대해 살펴보도록 한다.

노티컬 마일 ( nautical mile , geographical mile, 해리, sea mile )
노티컬 마일(=해리) 은 대원(great circle)상의 1분 ( = 60분의1도 ) 을 뜻하고, nautical mile 을 줄여서 nmil  따위의 기호를 사용한다.
바닷일(?) 하는 사람들은 그냥 '마일' 이라고 하면 보통 노티컬 마일을 말하는 경우가 많댄다.


노티컬 마일은  보통의 마일 ( land mile , statute mile ) 보다 약간 더 긴데, 대략 1.15 마일 정도 이다.


노트(knot)
노트는 nautical mile per hour ( nmil / h )  를 말한다.  우리말로 하자면,  1 노트는 '시속 1 해리' 이다.

지구를 구라고 가정하면, 적도는 대원이므로, 적도상에서의 1도는 60 해리가 된다. 따라서, 태양이 적도위를 한시간에 대략 15도 이동한다고 치면,
적도표면에서 태양의 속도는 900 노트 정도라고 할 수 있다. 참고로, 문무대왕함의 최고속도가 29 노트라고 하니까, 두시간정도 전속력으로 달리면 적도에서 1도 정도 이동할 수 있겠다.


남북극(south pole and north pole) 과 적도 (equator)
남극과 북극은 지구의 자전축이 지구면과 만나는 두 점으로, 자전을 오른나사 회전으로 볼때, 나사의 진행방향이 북극을 가리킨다.


남북극을 두 pole 로 하는 대원(great circle)을 적도(equator) 라고 부른다.


자오선(meridian)
북극과 남극을 양 끝점으로 하는 half great circle ( 반 대원 ) 을 자오선(meridian) 이라고 한다.



특히, 영국의 옛 그리니치 천문대를 지나는 자오선을 본초자오선(prime meridian) 이라고 하고, 경도의 기준으로 정했다.


경도 (longitude) 와 시차 (time difference)
자오선을 포함하는 반원사이의 면간각을 경도라고 하는데, 본초자오선을 0 도로 정하고, 그로부터 서쪽은 W 로 동쪽은 E 로 표시한다.
따라서, 경도는 동서의 간격을 나타내고, 15도가 1시간의 시차를 나타낸다.

가령, 서울이 대략 동경 127도이고, 뉴욕이 서경 74도 정도이므로, 총 201 도 정도가 차이가 나고, 대략 13시간 30분 정도 차이가 난다고 할 수 있다.
그런데 이것은 실제의 체감 시차이고, 공식적으로는 15도 간격으로 정해진 표준시라는 것을 채택하기 때문에 공식 시차하고는 좀 차이가 있다.
한국 표준시는 얼추 일본의 교토를 지나는 동경 135도를 기준으로 하고, 뉴욕은 서경 75도를 기준으로 삼기 때문에, 서울과 뉴욕의 공식적인 시차는 14 시간 이다.

태양이 동쪽에서 서쪽으로 이동하기 때문에, 두개의 근접한 지역에 대해 동쪽의 지역이 서쪽의 지역보다 아침이 먼저 온다고 생각할수 있다.
그런 개념으로 동쪽이 서쪽보다 시각이 앞서도록 세팅하는데, 문제는 시각이 빠르다와 느리다가 경도 180도에서 충돌하는것. 그래서 그 자오선을 날짜변경선(date-line) 이라고 한다. ( 실제로는 편의상 약간의 수정을 하는데, 기본적인 컨셉은 저런것이다. )


위도(latitude) 와 위선(parallel of latitude)
어떤 점의 위도는 그 점을 지나는 자오선에 대해, 적도 부터 그점까지의 중심각을 말한다. 적도를 기준으로 북반구쪽에 대한 위도를 북위, 남반구쪽 위도를 남위라고 한다.


등위도가 이루는 소원을 위선(parallel of latitude) 또는 위도선이라고 부른다. 위선들은 모두 자전축에 수직인 평면상에 놓이고, 서로 모두 평행하다. 적도를 제외한 모든 위선들은 소원들이다.

위도가 적도에서 그점에 이르는 각도라면,  여위도(colatitude) 는 북극점에서 해당 점에 이르는 각도이다.
북위를 + , 남위를 - 로 놓으면, 그냥 90도에서 위도값을 빼주면 나온다.





퀴즈.
섬 A는 동경 110 도, 북위 60도에 있고,   섬 B 는 동경 170도, 북위 60도에 있을때, 두 섬사이의 거리위선상거리 는 각각 몇 해리 인가?

(참고. 거리는 대원상에서 이동하는것이고, 위선상거리는 위도선을 따라 움직이는 것이다. )
Prokofiev - Piano Concerto No.1

 
 

1악장



2악장


3악장



Bach -  Concerto No. 1 in F major, BWV 1046


트레버피녹이나 톤쿠프만에 비해 아웃스탠딩하게 탁월함.


악장별로 듣기

1악장 

2악장

3악장 ★

 
윈앰프가 flac 포맷을 지원안하는줄 알았는데, 오늘써보니 flac 도 재생되네 푸헐...
flac 으로 바로 재생하니까 mp3 변환한거랑 확실히 차이가 나긴나는구나 -_- ;

p.s.  정말 오랫만에 음악을 올려보는거 같다.
        짱박아 뒀던 음악파일들을 이제야 노트북으로 옮겨와서...
 

 

 
great circle (대원) 과 small circle (소원) 
구면은 한 점으로 부터 거리가 같은 모든 점들의 집합이다. 중심으로 부터 구면까지의 직선거리를 반지름(radius) 라고 부른다.
중심을 지나는 직선과 구면이 만나는 두점사이의 거리를 지름(diameter)이라고 부른다.

평면과 구가 만나서 생기는 원에 대하여, 평면이 구의 중심을 지날때 생기는 원을 그레이트 써클 (great circle, 대원) 이라고 부르고,
그렇지 않은 경우에 대해서 스몰 써클 ( small circle, 소원 ) 이라고 부르기로 한다.


보는 바와 같이, 그레이트 써클의 반지름은, 구의 반지름과 같고, 스몰서클의 반지름은 구의 반지름보다 작다.

지구를 구라고 하면, 적도나 경도선들은 그레이트서클을 이루고, 적도를 제외한 위도 선들은 스몰 서클을 이룬다.
따라서, 동이나 서쪽에 있는 지점으로 이동할때, 위도선을 따라, 정동, 정서 방향으로 이동하는 것은 최단거리로 가는 방법이 아니다.

가령, 정동진이 광화문기준으로 정 동쪽에 있다고 치자. 그럴때, 광화문에서 정동진으로 가는 최단경로는 정확히 동쪽으로 쭈욱 가는것이 아니라,
가면서, 약간 북쪽으로 올라갔다가 내려오는 경로를 택하는 것이 최던경로가 된다는 뜻이다.

pole (극)
그레이트 서클에 수직인 중심을 지나는 직선이 구면과 만나는 점을 그 그레이트 서클의 pole 이라고 부른다.
그레이트 서클이 주어지면, 폴 두개가 정해진다. 반대로 어느점이든 그점을 폴로 잡으면, 그 순간 반대편 건너에 또다른 폴이 정해지고, 대응되는 그레이트 서클도 정해진다.



지구를 구로 볼때, 남북극(south & north pole)에 대응되는 great circle 은 적도 ( equator ) 이다.



spherical distance ( 구면거리 )
구면상의 두점을 잇는 거리는, 구면상의 최단거리로, 두점을 지나는 그레이트서클의 호 중에 짧은 쪽이다.
( 길지않은쪽이라고 말해야 더 맞지만, 문맥상 뜻이 통하면 그냥 느낌이 더 오는 표현을 쓰도록 하겠다. )

구면거리는 평면에서의 선분에 대응된다.


반지름이 고정되면, 구면상의 거리는 각도로 측정된다. 간단히 반지름을 1 로 놓으면, 거리의 단위가 각도의 단위가 된다.

예를들어, 어떤 점 P 를 pole 이라고 할때, 그 폴에서 대응되는 great circle 상의 임의의 점 A 까지의 거리는 90 도 ( π/2 rad ) 이다. 



spherical angle ( 구면각 ) 과 dihedral angle ( 이면각 )
구면각은 그 점에서의 접선사이의 각을 말한다.


이것은 두 대원 사이의 이면각과 같다. 즉, 두 대원면이 만드는 각.




구면삼각형 (spherical triangle )
평면삼각형의 각 변이 선분으로 이루어진것과 유사하게, 구면삼각형의 각 변은 그레이트 서클의 호로 이루어진다.


항상, 염두에 두어야 할 것은,  세 변 a , b , c  이 비록 변이라고 부르고 있지만, 모두 그레이트 서클의 중심각이라는 것이다.




삼각부등식 (triangle inequality)
구면 삼각형에 대해서도 삼각부등식은 성립한다. 즉, 두변의 길이의 합은 나머지 한변도다 항상 크다. 왜냐면, 구면의 변도, 두점사이의 최단거리이기 때문이다.


세변의 합
구면삼각형의 세변의 합은 360도 보다 작다. 세변의 합이 360도를 만들어보면, 그 삼각형은 그레이트 써클이 되어버린다.



극삼각형 (polar triangle)

주어진 구면삼각형 ABC 에 대하여, 각 대변을 a , b , c 라고 할때,

a 가 속한 그레이트 서클의 두 극점 중 A 쪽 반구에 있는 극점을 A ' , 마찬가지로, b 에 대해서 B' , c에 대해서 C'  을 정하면, A'B'C' 을 ABC 의 극삼각형 (polar triangle) 이라고 한다.


개인적으로 가장 추천하는 미적분 교재는 토마스의 캘큘러스 (Thomas' Calculus) 이다. 스튜어트꺼도 괜찮은데, 토마스꺼보다는 약간 빠진 내용도 많고, 얼렁뚱땅 넘어가는 부분도 많다. 암튼 얘네들 살 때 보면, 여러가지 버전들이 있고, 그중에 오리지날 버전하고 Early Transcendentals 라는 버전, 이 두가지를 많이 쓰는거 같은데, 대체 뭔 차이가 있는지 궁금했던적이 있다.

제목에 초월함수 따위가 들어간거 봐서 무슨 심화버전 같은건가?  라고 생각하다가도,  얼리(early) 를 보건데 더 어려운건 아닌거 같다는 느낌도 들었었고... 그러다, 목차를 보면 챕터의 순서가 약간 다르다는 차이를 발견했었는데, 그게 무얼 의미하는지는 모르겠더라.

그렇게 그냥 몇년을 잊고 있다가, 오늘 대청소한다고 집이 난장판이 된 와중에, 책을 한 20권은 버린거 같은데, 쳐박아둔 미적분학책들 중에 early transcendentals 가 눈에 띄어서, 다시 급 궁금해졌다.



ask.com 에서 찾아보니, yahoo answers 에 답변들이 좀 있는데, 대부분이 네이버처럼 ㅋㅋㅋ 코메디다.

그중 기억에 남는 재밌는 답변

" 초월수(transcendental number) 는 무리순데, 알제브레익 넘버는 아니다.        <----    -_- 초월수 얘기하는데 무리수가 왜나옴?
  보통, 복소수가 그렇다.                                                                            <----     복소수가 왠 초월수 ?
  e 도 초월순데, 무리수라서 그렇다. ..."                                                       <----     ㅋㅋㅋ 미치겠네 -_-;;;


여기서 잠깐. 초월적(transcendental) 이  " 대수적(algebraic)" 의 반대개념인건 맞다. 근데, 많은 사람들이 여기서 말하는 '대수적' 이라는 표현을 잘 못 알고 있는것 같다. ( 물론, 내가 잘못알고 있을 가능성도 있다. 모든가능성은 항상 존재하니까... 그래서 우린 항상 겸손해야한다. )

암튼, 자세한건 Fraleigh , Abstract Algebra 를 참조하면 좋을듯 싶은데, 난장판이라 지금 찾아보긴 좀 그렇고, 기억하기로는, 어떠한 수가 초월적이다 라는 말은, 즉, 초월수는, 유리계수의 경우를 ( transcendental over Q ) 말한다.

간단히 말해, 유리계수 다항 방정식의 해가 되면 알제브레익 넘버라고 하고, 그렇지 않으면 초월수라고 한다. 

예를 들어보자.
2 + 1 = 0    은 정계수 방정식이므로, 당근 유리계수 방정식이다.   i 는 이것의 해 이므로, 따라서 i 는  알제브레익 넘버이지, 초월수가 아니다.
2 - 2 x + 2  = 0  를 풀어보면,  해는  1 + i  와 1- i  이다.   따라서 둘다 복소수이지만 초월수는 아니다.
2 -2  = 0   ,   루트2 는 무리수이지만 초월수는 아니다.

무리수든, 복소수든 그 자체는 초월수랑 관계가 없다.

음, 나중에 대수학 포스팅 차근차근히 해서, e 가 초월수임을 보이는 글을 써보도록 해야겠다.
대수학 배운지 좀 돼서 지금은 기억이 안남. 책 봐야됨.



답변글들을 보다보니, 와중에 그럴싸한 답변이 있었다.

오리지날 버전의 경우, 미적분의 기본적인 이론을 다룬후에, y = e x 나 로그함수가 등장하는데, 얼리 트랜센덴탈스 버전의 경우, 얘네들이 좀더 일찍(early) 등장시키고, 이후에 편하게 그것을 사용한다는 것이다.

오리지날 버전에서는 이론만으로 체계를 빌드하고자 하는데, 굳이 그럴필요를 못느낄때, 가령 '미적분의 사용' 에 촛점을 맞춘다거나.. 
그럴때는 좀더 편한방법으로 논의를 전개하려고 y = e x 를 일찍 등장시킨다는 것이다.

이 설명이 맞다면, 오리지날 버전이 좀 더 수학과 스럽다면, 얼리 트랜센덴탈 버전은 약간 공대스러운 방식이라고 할 수 있겠다.
number-theoretic function (수론함수) 또는 arithmetic function (산술함수) 은 정의역이 자연수인 함수를 말한다.

어떤 수론함수가 다음의 성질을 만족할 때, multiplicative (승법적) 라고 부르기로 한다.


보통, multiplicative 라고 하면, f(xy) = f(x) f(y) 를 말하는데, 수론함수의 경우,  x, y 가 서로소인경우에만 저러면 되므로, 훨씬 더 약한 조건이라고 할 수 있다.


어떤 멀티플리케이티브 수론함수 f 가 , 항상 값이 0 인 함수가 아니라면,  간단히 f(1) = 1 임을 보일수 있다.

f ( n ) = f ( n * 1 ) ,    n 과 1 은 서로소,  그러므로,   f ( n ) = f (n ) * f (1 )    ,   f ( n ) 이 항상 0 인것은 아니므로, 0 아닌 f ( n ) 이 존재하게 되고,
따라서, 그때의 f(n) 으로 나누면, f ( 1 ) = 1 을 얻는다.



뫼비우스 변환 ( Möbius Transform : summation over all divisors )

수론에서는 서메이션이나 프로덕트를 약수에 대해서 수행하는 경우가 많다. 
즉, 다음과 같은 것이다.

특히 왼쪽의 것을 f 의 뫼비우스 변환(Möbius Transform) 이라고 부른다.   ( 여기서 | 는 나누어떨어짐(divisibility) 의 기호이다. )
( 주의:  복소에서의 Möbius Transformation 과는 다른것이다. )


d 가 n 의 약수일때,   d d' = n  이고, d'  =  n/d  도 역시 n 을 나누기 때문에, 다음이 성립한다.


( 사실, 이것은 서메이션이나 곱 뿐 만 아니라, 다른 지시적 기호에 대해서도 마찬가지이다. )



뫼비우스 변환의 예로 약수개수 함수 τ 와  약수총합 함수 σ 를  들수 있다.



즉, 약수개수함수는 f(k)=1 의 뫼비우스 변환이고, 약수총합함수는 f(k)=k 의 뫼비우스 변환이다.



참고로,  타우함수에 대한 다음의 정리가 성립한다.


즉, 모든 약수의 곱은, 그수에 약수의 개수를 거듭제곱한후에 루트를 씌우면 된다.

일단, 테스트를 해보자.
12 의 약수는 1 , 2, 3, 4, 6 , 12   이고, 모두 곱하면...   1728 이다.
약수의 개수는 6 개 이므로, 12 에 3승 을 하면 1728 이 된다. 


증명은 다음과 같다.





뫼비우스 변환의 multiplicativity 보존

"  어떤 수론함수가 멀티플리케이티브이면,  그것의 뫼비우스 변환도 멀티플리케이티브이다. " 



증명.

즉, 서로소가 곱해진걸 누가 나눈다면, 각각 나누는 녀석들이 필요하다는 뜻. 
아무튼, 그러므로 다음과 같이 된다.





이 정리를 사용하면, 타우함수와 시그마 함수도 멀티플리케이티브임을 아주 쉽게 보일 수 있다.


이 정리는 역도 성립하는데, 우리는 다음에 뫼비우스 반전공식을 사용하여, 역이 성립함을 증명할 것이다.

일단 글쓰기를 클릭하고.... HTML 부분에 체크를 한다.



글제목을 쓴다음, 본문 내용 쓰는곳에...  다음의 코드를 쳐서 넣는다.



그상태에서 화면 하단에 저장하기를  누른다.  ( HTML 체크해제하지말고 그냥 저장할 것. )


글 결과를 확인한다.



( 참고. 부분적으로만 지원함. )
네트워크로 자료를 공유해서 사용할 경우에, 네트워크 작업을 자주 한다면, 접근이 잦은 네트워크 폴더에 로컬 드라이브 문자를 할당해서 사용하면 편리하다.

예를들면, 도스명령어 cd 가 UNC ( Universal Naming Convention ) path 를 디렉토리로 지원하지 않아서, cd로 접근이 안되지만,
드라이브 문자를 할당하면, cd 로 접근이 된다. 


드라이브 문자를 할당하는 방법은, 해당 네트워크 폴더에 접근하여 탐색기 상에서 우클릭하면 아래와 같이 네트워크 드라이브를 맵핑하는 메뉴가 뜬다.


여기서 할당 문자를 지정해주면 된다.



다음과 같이 커맨드라인에서 해도 된다.

net use [drive letter to assign:][UNC path] [password] [/user:username] [ /persistent:[yse | no] | /delete ] 

drive letter to assign 부분에 할당할 문자를 써주고,
UNC path 부분에, 연결할 네트워크 폴더의 UNC 경로를 써준다.
password 에는 접근암호를 써준다.
username 부분에는 접근계정을 써준다.
/persistent: 를 yes 로 하면, 로그온시 리커넥트 한다. 즉, 그 드라이브문자를 그대로 할당한다.
/delete 는 기존의 연결을 끊는다.


정의(definition), 집합론(set theory), 문장(statements)

앞에서도 밝혔듯이, 문장의 관계를 따지는 일에는 필연적으로 의미를 따질수 밖에 없다. 어떠한 용어를 개념적으로 정의하는 거은 쉽지가 않다.
특히 "~은 무엇인가" 를 연쇄적으로 적용하다 보면 더이상 정의 불가능한 무정의 용어에 이르게 되기 마련이다.

예를 들어, '인간' 을 정의한다고 할때, 인간이 아닌 다른 모든것으로 부터 확실히 구별되는 인간의 특성을 요구하게 되는데, 이는 분명 어려운 일이다. 누군가가 "인간은 지적존재이다" 라고 했을때, 지적인것의 정의를 재 요구하게 되며, 또한, 그것만으로 인간을 다른 것으로 부터 구별짓는데 충분한가라는 의문이 따르게 되고, "지적존재인데 외형이 개처럼 생겼다면 그것은 인간인가?" 따위의 공격을 받게 된다.

집합론을 이용하면 이러한 어려움을 '언발에 오줌누듯' 마치 피할수 있는 것처럼 보이게 할 수가 있는데, 정의하고자 하는 대상들을 모두 그리고 정확히 그 대상들만 포함하는 집합을 생각하는 것이다. 이것은 일단은 문제될것이 없어 보이는게, 단지 대상을 선택하거나 그렇지 않거나의 문제이기 때문이다.

집합이름을 일단 인간의 집합이라고 놓은후, 모든 '대상'을 후보로 놓은후, 하나씩 심사를 한다. 그 집합에 넣으면 인간인거고 , 이새킨 머야 꺼져 하고 안넣으면 인간이 아닌거다. 어떤 특성에 의한 구분이 아니라 그냥 넣으면 인간, 안넣으면 인간이 아닌것이다. 따라서, 이 집합에 넣고 빼는것 자체가 인간의 정의가 된다.

어찌됐건, 우리는 그것이 정확히 특성적 정의와 일치하기를 바란다.
그리고, 이것은 정의를 "개념과 특성(characteristics) 사이의 대응" 에서, "개념과 대상들(집합)사이의 대응"으로 바꿔준다.
그것이 정확히 일치하는가 그렇지 않은가는 철학의 문제이지 논리학의 문제는 아니다. 걔들이 알아서 머리를 싸맬것이다.

암튼, 이러한 방식을 활용하면, 문장을 형식화 하는데, 집합도 사용할수가 있다.

가령, H 를 인간들의 집합이라고 하면, "소크라테스는 인간이다" 라는 문장의 형식화를  " 소크라테스 ∈ H  " 로 할 수 있다.

이것은 다소 말장난 같고, 순환논리처럼 보일수도 있지만, 형식화라는 측면에서는 분명 의미가 있다.
문장의 진위여부를 따지는 것 또한  ∈ 인가 아닌가로 표현되어, 역시 형식화 되었다고 할 수 있다.

이것은 사실 수학에서 자주 사용되는 방법이다.

" x 는 실수이다" 라는 표현을   x ∈ R  와 같이 쓰는 것이 그 예이다.



프레게의 논리주의(Logicism)와 러셀의 역설(Russell's Paradox)

프레게(Frege)는 수학의 모든 참인 명제와 법칙은 논리적 참과 논리 법칙으로 부터 도출된다고 주장했다. 즉, 수학은 결과적으로 논리학으로 환원된다는 것이다.

수학을 논리학으로 환원시키기 위해, 우선 집합론으로 환원시키는데, 수학을 집합론으로 환원시키려면,
첫째, 수체계가 집합론으로 환원되어야 하며, 둘째, 명제가 집합론으로 환원되어야 한다.

수체계가 집합론으로 환원되는 것은, 자연수가 집합론으로 환원되는 것만 보여도 충분하다.
왜냐면 다른 수학체계들은 모두 자연수체계로 부터 빌드해 나갈수 있기 때문이다.

다음은, 집합론의 '무한집합 존재공리' 를 그대로 사용하여 '자연수' 가 '집합론' 으로 환원되는 예를 보인것이다. ( φ 는 공집합이다.)


0 은  φ 와 대응시킨다.
1 은 { φ }  으로 대응시키고,          ( 즉, { 0 } )
2 는 { φ , { φ } }  으로  ,                ( 즉, { 0 , 1 } )
3 은 { φ , { φ } , { φ , { φ } } 으로,           ( 즉, { 0, 1, 2 } )
...
위와같이 하면, 수를 전혀 사용하지 않고 집합만으로, 자연수 체계와 똑같은 시스템을 구성할수 있다.



수학의 명제를 집합론으로 환원시키기 위해, 프레게는 우리가 위에서 집합을 통해서 정의를 하는것과 유사한 방식을 채택하여,
다음과 같은 공리를 채택한다.

어떠한 술어 Px 에 대해서도, Px 를 만족하는 것들로만 이루어진 집합 { x |  Px }  가 존재한다.

즉, 이 공리가 말하는 바는, 어떠한 명제도 그 명제를 만족시키는 대상들의 집합으로써 표현 가능하다는 것이다.
그 명제를 만족시키는 대상이 하나도 없는, 즉 항상 거짓인 경우라면, 대응되는 집합은 공집합이 될 것이다.

이것은 앞에서 우리가 인간이라는 특성을 정의해야 할때, 그러한 특성을 만족하는 대상들을 모두 모아서 집합 H 로 놓고, ' H 에 들어가는녀석이 인간이다' 라고 한것과 일맥상통한다.


이에 대해, 쇼펜하우어와 더불어, 희대의 불평분자, 러셀은 프레게에게 편지한통을 보낸다. ( 그렇다고 러셀이 프레게의 반대편에 선것은 아니었다.)
아무튼, 러셀이 프레게에게 보낸 편지에는 대충 다음과 같은 내용이 있다.



예를 들면, Nx 를 " x는 착하다 " 라고 하면, 이건 1항 술어(predicate) 이고, Lxy 를 " x는 y를 사랑한다" 라고 하면 2항 술어  이런식이다....
가령,  Lx 를 "x는 x를 사랑한다" 라고 하면 이것은 1 항 술어이다.  즉, 술어의 행위가 주어 자신을 가리켜도 문제가 없다.

1항술어 Px 를  " x 는 x 에 속한다 "  라고 해보자.  그리고 이것을 집합론으로 환원시켜보자.


어떠한 집합 A 가 술어 Px 를 만족한다고 치자.

그러면, A ∈ A   이므로,    A = {  A   , ...  }   일 것이다. 따라서,...
A = { A , ... }  =  { {A, ...} , ... } =  {  {  {A, ...} , ... } , ... }   = ...     뭐 이딴식으로 될 것이다.
 
프레게의 공리에 따르면, 이러한 술어 Px 에 대해,  집합  { x | Px }  가 존재하므로,
위의 A 와 같은 녀석들을 다 모은 집합 { x | x ∈ x }  가 존재한다.

저런 녀석이 있는지 없는지 모르겠지만, 내가 못찾았다고 해서 없다고 할 수는 없는거니까 일단 냅두기로 하고...
이번엔,  Px 를  "x 는 x 에 속하지 않는다" 라고 해보자. 그러면,  프레게의 공리에 따라, X = { x | x ∉  x  } 가 존재한다.

그러면, 위의 A와 같지 않은, 그러니까 우리가 생각할수 있는 대부분의 집합들은 아마 X 에 속하게 될 것이다.
가령, 공집합도 φ ∉  φ   이므로, X 에 속한다.

아무튼, 그러한 집합들을 원소로 같는 집합 X 도 집합이므로, 
X 에 속하거나, X 에 속하지 않는다.

∈ X  일 경우,    ∈ { x | x    x }   이므로,   X ∉ X  이다.     그러므로, 모순.
∉ X  일 경우,   X 는 Px 를 만족하므로,  X X  이다.   그러므로, 모순.

따라서, X 의 존재는 모순을 유발한다.



즉, 프레게의 " 모든 술어에 대하여, 그 술어를 만족하는 대상들로 집합을 만들수 있다" 는 공리에 반례를 제시하였고, 이를 본 프레게는 러셀에게 
" 님 때매 나 망함 OTL, 그래도 님 좀 짱인듯" 이라고 편지를 쓴다. 러셀은 그래도 마음속으로 프레게를 지지하였기 때문에, 이러한 문제를 집합의 계층을 도입해서 넘어간다. 멱집합과 농도, 알레프널 뭐 그런거랑 관련있는 뭐 그런거다.
철학(philosophy) 과 논리학(logic)

철학이 개념자체를 탐구하기 위해서 애를 쓴다면, 
논리학은 각각의 개념이나 개별문장의 진위에는 관심이 없고, 그것들 사이의 관계에 관심을 갖는다고 할 수 있다. 물론, 문장들사이의 관계를 따지기 위해서는, 문장의 의미를 파악해야 할때가 많고, 따라서, 문장에 포함되는 개념들로 부터 자유로울 수가 없기 때문에, 논리학은 철학에 종속되거나 브랜치라고 할 수도 있다. 그럼에도 불구하고, 논리학이 종종 철학으로 부터 자유로울수 있는 것은 우리의 '가정하는 능력'  때문이다.




논증(arguments)

이전의 근거가 되는 문장들을 각각 '프레미스(premise , 전제 )' , 새로운 문장을 '컨클루전 ( conclusion , 결론 )' 이라고 하고,
프레미스와 컨클루전을 합쳐서 '아규먼트(argument , 논증 )' 이라고 한다.


예를들어, 다음의 논증을 보자.


모든사람은 죽는다.
소크라테스는 사람이다.
----------------------------
그러므로 소크라테스는 죽는다.


앞의 두 문장은 전제이고, 마지막 문장은 결론이다.

우리의 주제가 철학이라면, 위의 논증을 보고, 첫번째 문장에서, '사람 이란 무엇인가? ' 라는 문제부터 시작을 할 것이다. 그리고, '죽는다는 것은 무엇인가' 도 논의를 해야한다. 그리고 나서, 어떠한 사고과정을 거친뒤, 마지막 문장을 지지하는 것이 합리적인지 그렇지 않은지를 따져보게 될 것인데, 논리학은 이부분에만 초점을 맞추게 된다.

즉, 이미 '사람이 무엇인지' , '죽는다는것은 무엇인지' 에 관해서는 이미 일종의 상호합의가 된 상황이라고 가정한다.
물론, 이러한 가정이 항상 유효한 것은 아니다. 왜냐하면, 그것이 결론에  크리티컬하게 작용할때가 너무 많기 때문이다.
따라서, 그럴때에는 어쩔수 없이, 각종 철학적 논의를 거쳐 합의점에 이르는 수밖에 없다.



기호(symbols)와 형식화(formalization)

문장을 구성하는 성분들은 유한하거나 무한한데, 설령 그것이 유한하다고 하더라도, 만들수 있는 문장은 무한하다. 왜냐면 문장성분을 무한이 이어붙여서 얼마든지 긴 문장을 생성해 낼 수 있기 때문이다.

문장을 연구하는데 있어, 대상을 지칭하고, 같은 대상의 지칭이 반복될 때마다, 해당 문장을 계속해서 쓰는 일은 여간 번거롭고 귀찮은 일이 아니다. 
따라서 기호를 도입하고 그것을 형식화 하는 일은 커다란 효용을 주며 동시에 사고의 효율성에도 크게 기여한다. 이 사고의 효율성은 단지 긴 문장을 간단한 기호로 치환함으로써만 얻어지는 것은 아니다. 일상언어의 모호성과 애매성을 제거하고 명료하게 만들어주기도 하는데, 우리는 이러한 예를 나중에 quantifier 에서 자세히 살펴볼 것이다.


기호를 도입하거나 형식화 하는 것은 사실 임의대로 할수 있다. 어떻게 사용하는지, 무엇을 상징하는지만 오해가 없도록 선언해준다면 말이다.

예를 들면 다음과 같은 식이다.

R: 비가내린다.
∧ : 그리고
n: 철수
m: 영희
Lxy : x 는 y 를 사랑한다.

비가내리고, 철수는 영희를 사랑한다.   :    R  ∧   Lnm


형식화는 사고의 효율성 이외에도, 인간언어의 기계적 해석에 한발 다가간다는 측면에서도 의미가 있다.



모든것을 임의의 기호로 치환하고, 치환된 기호를 본래의 대상과 동등하게 생각하는 것 또한 "가정하는 능력" 에 기인한다. 기호와 형식화는 그 안에서 일관된 방식으로 사용되어야 하며, 우리의 사고를 왜곡하거나 제한해서는 안된다. 즉, 모든 상상가능한 문장들에 대해서도 형식화가 가능해야 한다.

예를 들면, 다음의 문장도 형식화 가능해야 한다.  직접해보는 것도 좋을 것이다.

" 모든 존재하지 않는 것들의 세계에서는, 존재하지 않는 것이 존재한다. "
이글은 웹에 대한 배경지식이 전혀 없는 사람들을 위해, HTML 을 소개하기 위한 목적으로 쓰여졌음.



아주 구시대적인 방법으로, 전산을 통해 정보를 주고 받는 시스템을 생각해보자.

개념적으로는, 전선과 전자석 따위를 이용해, "띠이~" 와 " 띠! " 의 두가지 구분 가능한 정보를 전달하고, 그것의 시퀀스는 101010101 과 같은 이진신호를 보내는 것과 동치이며, 이것을 정해진 표와 매치시켜 다시 알파벳으로 환원하면 의미있는 정보를 주고 받을수 있었다.

사실, 텍스트 정보를 주고받는 개념은 위의것과 본질적으로 다르지 않다.  전달자가 텍스트 문서를 작성하고, 이는 아스키코드 따위로 변환되고, 이것이 이진 신호로 만들어져 전달되고, 다시 역과정을 거쳐, 상대방에게 텍스트가 전달된다.

이러한 텍스트 문서의 전달방식은, 종이의 그것과는 차이가 있다.
종이 문서를 보낸다면, 중요한 곳에 강조를 해서 보낼수도 있고, 특정 부분에 펜으로 밑줄을 그어서 보낼수도 있을 것이다.
즉, 마크업을 해서 보낼수가 있다. ( 이런의미에서, 종이문서는 이미 본질적으로 마크업 기능을 가진 문서라고 할 수 있다.)

이렇게 텍스트문서에 이런저런 마크업을 해서 정보를 주고받는 방법이 Tim Berners-Lee (팀 버너스-리 , 이름에 하이픈 쓰는 사람 의외로 많다. ) 에 의해서 고안되었는데, 그것이 바로 HTML (Hypertext Markup Language) 의 시초이다.

팀 버너스-리는 당시에 과학관련 정보를 주고받는데, 문서에 이런저런 표시를 해서 주고받고자 HTML 을 고안한다.
전산상으로 주고받는 텍스트에, 마크업을 하기 위해서는, 마크업 자신도 텍스트 일 수 밖에 없었다.

따라서, 어떠한 텍스트가, " 나는 본문 내용 (content) 이 아니라, 문서에 어떤 표시를 하라 (markup) 는 뜻이요~ " 라는 의미로 사용되었다는 것을 부라우저에게 해석시키기 위해서는, 뭔가 구분해주는 기호가 필요할것이다.

HTML 에서 마크업요소를 인식시키기 위한 기본적인 방식으로, 문장의 중간중간에 뾰족괄호 < > 를 사용한다. (angle brackets)



기본 적인 구문은 다음과 같다.  ( normal elements, non-empty tag )

구절1  <markup element>   구절2  </markup element>  구절3



즉, 텍스트 문서의 어느부분에서나, 마크업 ( 가령 강조라던가 밑줄같은거 )  할 부분을   <마크업요소>   와  </마크업요소>   로 감싸는 것이다.
마크업요소는 몇가지 미리 정해진 키워드가 되고, 그것은 HTML 이 발전함에 따라 계속적으로 추가가 되며 더 많은 기능을 지원하게 되었다.

위의 구문에서 어떠한 마크업요소의 적용을 받는 부분은  구절2 부분이다.


마크업 요소들은 보통 영어를 기반으로 하기 때문에, HTML 문서는 그 자체로, 마크업의 내용까지 포함하여 의미가 눈에 들어온다.


예제. ( 대부분의 웹 텍스트 편집기의 경우, html 모드를 지원한다. 티스토리도 글 작성시, HTML 체크박스에 체크를 하면 된다. )


HTML 모드로, 다음과 같이 타이핑하고, 결과를 확인해보자.
<stong> 은 강하게 강조하고 싶다는 뜻이고, <q> 는 인용(quotion)을 나타낸다.

It was <strong> embarrassing </strong> he said <q>I'm your <strong>father</strong>.</q>

이것을 사람이 보더라도, 무슨말을 하며, 문장에 어떤 표시를 하고 있는지 의미 전달이 된다.



웹페이지 상에서의 구현은 다음과 같다. ( 웹페이지, 웹브라우저 마다 다르게 보일수 있음 )

It was embarrassing he said I'm your father. 



Tag

이렇듯 마크업 요소를 표현하는 방식이, 문장의 중간중간에 필요한 곳이면 어디든지 < > 를 이용해서 갖다 붙이는 것인데, 필요한 곳에 마치 꼬리표(tag) 를 붙이는 것과 같은 방식이다. 이런 의미에서, HTML 의 마크업표시 방식을 '태그(tag)' 라고 부른다.

즉, <strong> 을 strong 태그, <q> 를 q 태그  라고 부르는 식이다.

<> 는 시작태그(start-tag) ,   </> 는 종료태그(end-tag) 라고 부른다.

나중에는 벼라별 마크업요소들이 개발된다. 그에 따라서 수업이 많은 태그가 생겨나는데, 그때문에, HTML 을 사용한다는 것이 자칫 태그를 암기하는 것이 되기도 한다. 그러나, 그러한 것들은 단편적이고 또한 변화하는 것들로, 본질적인 것은 오히려 큰틀을 어떻게 이해하는가 일수도 있다.




Empty tag (void element)

한편, 종료태그가 없는 태그들도 있는데, 이들을 엠프티 태그 (empty tag) 라고 부른다.
가령, 줄바꿈은 <br>  태그를 쓰는데 ( breaking 의 약자 ) , 이것은 혼자서 줄만 바꾸고 끝내기 때문에, 종료태그가 필요없다.

즉, < > 이 혼자서 시작과 종료를 동시에 담당하는 셈인데, 그런 의미에서 empty tag 를 XHTML 에서는 < 마크업요소 />  의 형식으로 쓴다.
HTML 에서는 그냥 < > 으로 써도 되고 XHTML 문법으로 써도 호환된다. 즉, HTML 에서는 <br> 로 써도 되고, <br/> 로 써도 된다.
XHTML 은 XML 에서 파생된 것으로 HTML 과는 약간 차이가 있는데, 여기서는 따로 다루지 않는다.
단, 한가지 중요한 팁은, 태그에 대해 HTML 은 대소문자를 구분하지 않지만, XHTML 은 구분하기때문에, 호환성을 고려한다면, 태그를 항상 소문자로 쓰는게 좋다.

각종 태그에 대해서도 나중에 따로 살펴보도록 한다.




뾰쪽 괄호를 태그를 위해 쓴다면, 정작 본문에 있는 뾰족 괄호는 어쩐단 말인가 ?

가령,  본문에  x < y  and   z > y   와 같은 텍스트가 있다면,     <y and z> 를 시작태그로 인식하지 않겠는가...

그렇다. 그러한 문제가 발생하여, 마크업 때문에, 도리어 콘텐츠를 손상시킬수 있다. 이것은 누가봐도 주객이 전도된 것이다.
어쨌든, 이러한 문제를 해결하기 위해, 본문 입장에서는 기분이 나쁘겠지만, 본문의 뾰쪽 괄호가 , 마크업을 위한것이 아니라, 본문용이라는 것을 나타내기 위해 또다른 짓을 해야만 한다.

결론만 얘길하자면, 또다른 특수문자 & (앰퍼샌드, ampersand) 를 사용한다.
앰퍼샌드 & 를 만나면  ; 를 만날때까지 그 사이를 특별하게 인식하고, 미리 정해진 대응되는 문자로 치환한다.

가령, <  를 쓰려면   &lt;   라고 쓰면 된다. lt 는 less than 의 약자이다.
마찬가지로, > 를 쓰려면   &gt;   라고 쓰면 된다.   greater than 의 약자이다.

따라서    x < y  and z > y     를   HTML   에서 쓰려면,    x &lt; y   and   z &gt; y      라고 쓰면 된다.

그러면, 텍스트에 & 가 들어있으면 어쩌나...?   본문에 & 를 찍을때는   &amp;   라고 쓰면 된다.

참고로, 수식의 입력에 관해서는, 수학 문서를 위한 마크업 랭귀지 MathML  가 있다.



2부에서는 HTML 의 기본적인 골격에 대해서 살펴보도록 한다. 다음편에 계속...
대부분의 교재에서, 페르마의 작은정리에 이어서 꼭 등장하는 정리다.

정리는 다음과 같다.


소수 p 에 대해서,  (p-1) !   을   p 로 나누면 나머지가 p-1 이다.


다음은 같은 말이다.

소수 p 에 대해,  (p-2) !  을   p 로 나눈 나머지는 1 이다.



테스트부터 해보자.
7 은 소수다.    5 !  = 120   을 7 로 나누면,  몫은 17 이고, 나머지는 1 이다.


일단 정리를 합동식 형태로 쓰고 증명을 해보자.


증명. ( p 가 2, 3 일땐 트리비얼 하므로, 5 이상이라고 가정하자. )


p가 소수이면  A = {1 , 2 , ... , p-1 } 에 대하여, A 의 모든 원소들은 p 와 서로소이다.

A 의 각 원소들의 mod p 에 대한 역원을 찾아보자.


즉, A 의 원소 x 에 대해,   x x' ≡ 1 ( mod p )  인 x' 를  찾는것이다.   (  참고 : 선형 합동식 )

우선, x 는 A 의 원소이므로,  p 와 서로소이다. 따라서, 임의의 x 에 대해, 역원 x' 은 항상 유일하게 존재한다.

역원은 당연히 0 일 수 없고,  A는 0 아닌 모든 나머지를 포함하므로, x 에 대한 역원은 반드시 A 내에 들어있다.


(참고 :  x 에서 x' 으로 가는 대응은 일대일이다. 다른 x 에 대해 같은 역원을 가질수 없음은 쉽게 보일수 있다. )


역원이 자기 자신이 되는 경우에는 다음과 같이 쓸 수 있다.

x 2 ≡ 1 ( mod p )


정의에 따라,   p | x 2 -1   이고,  따라서,  p | (x+1)(x-1)   인데,    p 가 소수이므로,  x-1 , x+1 과 모두 서로소이다.

따라서, p | x+1  이거나   p | x-1   이다.    즉,   x ≡ 1 (mod p )   이거나   x ≡ -1 (mod p )


A 내에 이를 만족하는 수는  각각  1 과  p-1 이다. 


따라서,  A에서 1 과 p-1을 제외시킨 집합 B =  { 2 , 3 , ... , p-2 } 는  자신의 인버스와 짝을 지을 수있다.

( 참고 : p 는 5 이상이 가정되었기 때문에, A 는 짝수개의 원소를 갖고, 따라서, B 도 짝수개의 원소를 갖는다 .)

 

B 내에서 각각의 원소와 그 인버스를 짝지어서 곱하면, 정의에 의해  1 과 합동이므로, B 의 모든 원소를 곱한것은 1 과 합동이다.

따라서,   2 × 3 × ... × p-2 ≡ 1 (mod p)   ,     즉,  따라서 (p-2)! ≡ 1 (mod p)

여기서 양변에 p-1 을 곱하면...   (p-1)! ≡ p-1  (mod p)   즉,  (p-1)! ≡ -1 (mod p)



윌슨의 정리는 역이 성립한다. (증명은 생략) 즉, 어떤 a 에 대해, ( a-1 ) ! ≡ -1 (mod a )   이면 a 는 소수이다.

따라서, 윌슨의 정리는 소수 판별에 사용할수 있다. 그러나 팩토리얼이 너무 빠르게 증가하는 탓에 좋은 판별법은 아니다.



윌슨의 정리는, 영국 수학자인 워링이 1770 년에 자신의 책에서 소개했다. 그의 학생이었던 윌슨이 숫자계산해보다가 발견했다며...
그러나 워링도 윌슨도 증명을 하진 못했다. 워링은 '난 이거 증명 죽어도 못할듯?'  이라고 한다.

워링의 예상에도 불구하고, 라그랑지는 1771 년에 낼름 증명을 한다. 이때, '윌슨의 정리' 라고 칭한다. 역도 같이 증명한다.
그런데, 이미 그것보다 약 100 년 전쯤에, 라이프니츠가 증명을 했으나 찌질한 정리쯤으로 여겼는지 출판을 안한다.

라이프니츠 :  " 이런것도 정리라고 하기엔 제 이름이 부끄럽지 말입니다. "
라이프니츠가 윌슨의 정리의 출판과 라그랑지의 증명을 보았다면,   " 저러구 있다 ㅉㅉㅉ " 라고 했을 것이다.

다음은, 중등부 수학경시를 준비해본 사람이면 누구나 친숙한 페르마의 정리 중 하나이다. 나는 뒤늦게 중3때에서야 피타고라스 정리에 뻑이 간 후 수학에 재미를 붙인 케이스라, 그 수학경시에 나가보진 못했다. 기억하기로 재능교육인가에서 김옥경인가? 암튼 이름만 들으면 동네아줌마스러운 아줌마가 쓴 책이 상당히 인기였던걸로 기억한다.  고딩때 친구가 보는걸 잠깐 봤었는데, 상당히 흥미로운 내용이 많았던걸로 기억된다.

암튼, 이 정리는, 페르마의 마지막정리라고 불리는 무지막지한 악명에 눌려, 소정리로 불린다. 그것은 일단 말로쓰면 다음과 같다.




어떤 정수 a 에 대해, 그것이 어떤 소수(prime number) p 로 나누어 떨어지지 않는다면,   a p-1  을 p 로 나눈 나머지는 1 이다.




테스트 부터 해보자.

소수로 우선 13 을 선택하고...   피제수로 6 선택하자. 그러면 6 은 13 으로 나누어떨어지지 않으니까, ..   위의 주장 대로라면,
6 의 12 승을 13 으로 나눈 나머지는 1 이어야 한다.

실제로 6 의 12 승은     2176782336    이고,  13 으로 나누면, 몫이 167444795 이고 , 나머지가 1 이다.




증명.

증명방법은 여러가지가 있다. 합동이론, 군론, 수학적귀납법 등등...
여기서는 합동이론으로 증명하도록 한다. 합동에 대한 간단한 개념은 여기를 참조한다. =>  http://sciphy.tistory.com/363


우선 다음의 보조정리 (lemma ) 부터 증명하자.

lemma)  ca ≡ cb ( mod p )  에서,    소수 p 가 c 를 나누지 않으면,  a ≡ b ( mod p )  이다.
lemma 의 증명)  c(a - b) = pk  와    p 가 c 를 나누지 않으면, p 가 소수이므로, p 와 c 는 서로소이다.  즉, 어떤 x , y 에 의해, px + cy = 1 이다.
                        c(a - b) = pk 의 양변에 y 를 곱하면...      cy(a-b) = pky = (1-px)(a-b) = (a-b) - px(a-b)
                        그러므로,          (a-b) = p [ ky + x(a-b) ]           따라서,  p |  (a-b)    , 즉,  a ≡ b ( mod p )    이다.



이제 원래의 정리를 증명해보자.

1 부터 p-1 까지의 집합   A =    { 1, 2,  ... ,  p-1 }  를 생각하자.
여기서,  모든 원소에 a 를 곱한 집합  B =  {  a ,  2a ,   ...   ,   (p-1) a   }   를 생각하자.

이제, 이 집합의 원소들이 p 에 대해 모두 서로 다른  0 아닌 나머지를 갖는 다는 것을 보인다면,
B의 원소를 전부곱한것의 p 에 대한 나머지가 전부곱한것의 나머지가  A 의 원소를 모두 곱한 나머지와 같게 될 것이다.

그러면  a p-1  (p-1)!  ≡  (p-1)!     (mod p ) 가 되고,    (p-1)! 은 p 로 나누어떨어지지 않으므로,
lemma 에 의해 양변을 , (p-1)! 로 약분하면,   원하는 정리  a p-1   ≡  1   (mod p )    를 얻는다.


따라서, 우리에게 남은 일은 집합 B 의 모든 원소들이 p 에 대해 모두 서로다른 0 아닌 나머지를 갖는다는 것을 보이는 것이다.
이는 귀류법으로 간단히 증명된다.

A 의 서로다른 두 원소를 r , s 라고 하자.    그러면,   r 과 s 는 p 에 대해 서로 다른 나머지를 갖는다 .
만약 그에 대응되는 B 의 두원소 ra 와 sa 가 같은 나머지를 같는다면,    ra ≡  sa  ( mod p ) 이고,   p 가 a를 나누지 않는다고 했으므로,
lemma 에 의해,   r ≡  s  ( mod p )  이 된다.  이는 r 과 s 가 p 에 대해 다른 나머지를 갖는다고한 가정에 모순이다.  따라서 증명이 완료된다.




그러므로...





언제부터 여권 나온거 찾으러 가야지 가야지 했는데, 오늘 찾아왔다.  ( 여권사진은 대체 왜 이따구 ㅠㅠ )

전자여권이라길래, 뭔가 되게 싸이파이적일거라고 생각했는데 -_-껍데기만 좀 빳빳하고 딱딱해졌다.
( 거기에 무슨 칩이 들어있대나? 구기지 말랜다 ㅠㅠ 이건 정말 내스탈이 아냐.. 난 좀 구겨지고 헤진 그 뭐시냐 앤틱? 응? 아 빈티지 ..그래 그런거 좋아한단 말이다...)

암튼, 이번에 여권 재발급 받으면서 알게 된건데, 여권 영문명을 바꾸는게 엄청 어려운 일이라더라... 외교통상부까지 거쳐야 된다나? 장난함?
-_- 우리는 매우 중요한 존잰가보다 ㅋㅋㅋ

암튼, 내가... " 여권 영문명 바꾸고 싶은데 안되나요? " 라고 하자...

무슨 편람을 꺼내더니, 음... 외국 학술지에 논문 낸거 있으세요?
... 뭔가 기가 죽어서... '아니요' 라고...
그랬더니 " 그럼 안돼요" 라고 잘라 말한다... 췟.


결론은 : 여권 처음만들때, 영문이름 결정할때 신중해야한다는 것이다.
            아 글고, 여권을 만들었더라도, 해외에 나간적이 없으면, 영문명 변경을 바로 해줄수 있단다...
            다만, 해외에 나간 경험이 있으면, 이름변경이 만만한 문제가 아니라고...


덧:   나는 내가 선택하지 않은 모든것에 대하여, 그것에 의해 규정되어지기를 거부하는 경향이 있다.

       그래서 누군가, 자신이 선택하지 않은 것에의해 규정되고, 단정지어지고, 강요되는 것을 보면,
       측은하고 안쓰러운 생각과 분개하는 마음이 들기도 한다.

       게이라는 이유로 부당한 처사를 받은 어떤 코미디언도 그렇다. 그사람이 그렇게 태어나고 싶어서 그런것도 아니고,
       나한테 피해주는것도 아닌데,
       뭐 그런새X 보면 죽여버리고 싶다는 둥... 그런말을 하는 사람들 보면, 그냥 그런인간들이 싫다는 생각이 든다.

      암튼, 갑자기 얘기가 게이로 흘러가버렸는데 -_- ; 일단 넘어가고.

      또다른 예로, 인종이라던가, 국적으로 차별받는것도 그렇다... 인간 군상들이 참으로 역겹게 느껴지지 않을 수가 없다.

      따지고 보면,  내 이름도 내가 지은게 아닌데, 평생을 그렇게 불린다는게 영 맘에 들지가 않는다.
      예전에는 그래도 운치있게 '호' 라도 지었지. 요샌 그렇게 하기도 좀 뭐하고..

      나중에 언젠가는 반다시, 내이름을 내가 직접 정할 생각이다. 마음같아서는, 성도 새로 만들고 싶다. 그럼 내가 시조가 되는건가...
      그리고 나의 자식들에게도, 일단 태어나면 부모가 지어준 이름을 아명으로 쓰다가, 지들이 이름을 하나 짓도록 해서
      개명을 시켜준다거나, 아니면, 미국이라든가 그러면, 미들네임을 활용하는 방안이라던가... 뭐 암튼 뭔가 자기가 정할수 있게 해주고 싶다.


( 레지스트리를 전혀 모른다면, 레지스트리 1부 부터 보기를 권장함. )

메모장에서 레지스트리 파일을 작성한후, 확장자를 reg 로 해서 저장하면 된다. 해당 레지스트리를 기록하려면, 그 파일을 더블클릭하면 된다.
레지스트리 파일은 다음과 같은 헤더로 시작된다.

주석은 ;으로 시작된다.



1. 헤더

다음의 헤더와 함께 시작된다.

Windows Registry Editor Version 5.00

( 단, 9x , Me, NT 4 의 경우, 헤더를 REGEDIT4 라고 쓴다. )




2. 레지스트리 항목

헤더 다음줄은 한줄을 띄우고 그 다음줄 부터 레지스트리의 항목설정 내용을 써준다.

설정할 항목이 들어있는 키를 [ ] 로 감싼다.


그다음줄에 다음과 같은 구문으로 레지스트리 기록을 지시한다.

"SettingName"=identifier:SettingValue


SettingName 은 설정항목의 이름을 말하며, 쌍따옴표로 감싼다.
                       Default 항목은 @ 를 사용하며, 이때는 쌍따옴표로 감싸지 않는다.




Identifier 는 데이터타입을 나타내는 식별자이다. 식별자를 써주고 : 을 써준다.

레지스트리 데이터타입은 총 6개가 있는데, 그중에 REG_SZ 일때는 식별자를 쓰지 않는다. ( 콜론 : 도 쓰지 않는다. )

REG_DWORD 에 대한 식별자는 dword 이다.
REG_QWORD 에 대한 식별자는 qword 이다.
REG_BINARY 에 대한 식별자는 hex 이다.

REG_EXPAND_SZ 에 대한 식별자는 hex(2) 이다.
REG_MULTI_SZ 에 대한 식별자는 hex(7) 이다.




SettingValue 부분에 설정값을 쓴다.



문자열인 경우 쌍따옴표로 묶는다.

REG_DWORD 타입( 식별자 dword ) 인 경우, 16진수 8자리를 그대로 붙여쓴다. ( 16진수임을 나타내기 위한 0x 같은 표시는 쓰지 않는다. )

REG_QWORD 타입( 식별자 qword ) 인 경우, 16진수 16자리를, 두자리씩 (즉 1바이트 단위로) 콤마로 끊어 8 덩어리로 쓴다.

REG_BINARY 타입( 식별자 hex ) 인 경우, 16진수 두자리씩 ( 즉 1바이트 단위로 ) 콤마로 끊어서 쓴다.
                                                        두줄 이상에 걸쳐서 입력할때는 backslash (\) 로 데이터가 이어짐을 알려준다.

REG_EXPAND_SZ 타입 ( 식별자 hex(2) ) 인 경우, 16진수 두자리씩 콤마로 끊어서 쓰는데, 글자와 글자사이에 00 을 넣어준다.
                                                                        예)  25, 00, 53, 00, 79
REG_MULTI_SZ 타입 ( 식별자 hex(7) ) 도 hex(2) 와 마찬가지다. 단, 문자열과 문자열 사이에도 00 을 넣어준다.



해당항목을 삭제하고자 할 때는, SettingValue 를 - 라고 써준다.
예) "어쩌고저쩌고"=-

키를 삭제하고자 할 때는,  키 앞에 - 를 써주고 [ ] 로 감싼다.
예)   [-HKEY_CURRENT_USER\어쩌고저쩌고\어쩌고저쩌고]






예제. 소프트웨어 설치시 자동으로 입력되는 회사이름과 사용자이름 변경하기


윈도우즈에서 설치되는 많은 소프트웨어의 경우, 설치시 사용자명과 회사명 ( 이미 등록했다면... ) 을 자동으로 채워넣는다. 물론,  설치시 수정가능하게 되어있지만, 무심코 Next 버튼만 눌러대며 설치할 경우, 그냥 그 이름으로 들어가게 마련이다.

이것은 소프트웨어가  HKLM\SOFTWARE\Microsoft\WindowsNT\CurrentVersion 키에 들어있는 RegisteredOrganization 과 RegisteredOwner 항목을 참조하기 때문이다.

이것을 수정하면, 프로그램을 깔때 자동으로 채워지는 사용자명/회사명을 미리 고쳐놓을수 있다.
이를 위한 reg 파일을 작성해 보자.


우선 메모장을 열고 다음과 같이 타이핑한 후에, 확장자를 reg 로 저장한 다음, 더블클릭하면 된다.


Windows Registry Editor Version 5.00

[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion]
"RegisteredOrganization"="여기에 원하는회사명을 넣는다"
"RegisteredOwner"="여기에 원하는 사용자명을 넣는다" 


스펠링, 줄 및 칸의 띄어쓰기 주의할 것!