[중학 도형] 각도 문제 #001

보통 중학교때, 삼각형의 합동조건을 배운다.

합동조건은 이미 삼각형인 상태이므로, 두변의 합이 한변보다 길어야 한다거나 세각의 합은 평각이 되어야 한다거나 하는 따위의 조건이 필요 없을 뿐, 이러한 제반사항만 미리 충족된다면 결정조건이나 다를바가 없다.


SSS , SAS , ASA ...

이는 삼각형의 유일성 조건과 같다. 유일하게 결정된다는 것은 자유도가 제로라는 의미로 받아들일수도 있다.


S는 자유관절로 연결된 정해진 길이의 막대로, A는 정해진각도로 레이저빔을 쏘는것으로 해서 삼각형을 만들어보면, ASA 는 자유도가 없는 반면 ( 즉, 이 조건으로는 옴짝달싹 못하게 되어 삼각형은 유일하게 결정되어버리고 만다. )  ASS -_-;;; 에는 또다른 자유도가 있음을 알 수 있다. ( 즉, 두가지 다른 모양의 삼각형을 만들수 있다. )



삼각형 합동조건 다음에 배우는게 직각삼각형의 합동 조건, RHS 와 RHA 이다.
RHA 는 ASA와 마찬가지이므로 넘어가고, RHS 를 보면 ASS 꼴임에도 불구하고 이번에는 삼각형의 결정 조건으로 쓰이고 있음에 주목하자. 대칭성 따위로 설명할 수도 있지만, 가장 좋은 방법은 역시 직접 그려보면서 ASS와의 차이를 직접 느껴보는 것이라고 하겠다.


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그런의미에서, 여기서 막간 퀴즈...

아래 그림은 정사각형이다. 각도 x를 구해라...

정답 체크 및 예시답안 : http://sciphy.tistory.com/567  ( 정답체크 = 비번 )