카테션 프로덕트 ( Cartesian Product , 데카르트 곱 )

두집합 A, B 의 카테션곱은 다음과 같다.
A X B = { ( a , b )  :   a ∈ A   ,  b ∈ B }

카테션 프로덕트 연산자 X 에 대해 다음이 성립한다.
A X ( B ㅁ C ) =  ( A X B )  ㅁ  ( A X C )                  여기서 ㅁ  는  ∩ , ∪ 또는  -   이다.


증명.