파티션 ( partitions of sets )

파티션이란 집합을 disjoint 한 nonempty set 들로 쪼개는 것을 말한다. 이때, 쪼개진 조각에 해당하는 집합을 cell 이라고 부른다.

A partition P  of a set S is a collection of nonempty subsets of S such that every element of S is in exactly one of the subsets. The subsets are the cells of the partition.

A partition with n cells 를 n-partition 이라고 부르기도 한다.

여기서, n은 |S| 보다 작거나 같다. 무한집합의 경우, 무한개의 셀로 파티션하는 것도 가능하다.
그리고 당연히, 파티션 얘기가 나오면, 별말이 없더라도, nonempty set 을 분할하는 것으로 가정한다.

집합 S의 어떠한 파티션에 대해, 그 파티션의 원소중에서, S의 원소 x 를 포함하는 셀을 종종 다음과 같이 그 원소위에 bar 를 얹어서 표현한다.

예.