order 6, 8 인 nonabelian group
Math2008. 5. 2. 00:57 |Order 가 1 인건 트리비얼리 아벨군이고,
Order 가 2 , 3 , 5 인건 오더가 프라임넘버이므로 Z2, Z3, Z5 로 Up to isomorphism 이다.
즉, 모두 아벨군.
Order 가 4인 경우, Z4 와 클라인4 V 밖에 없다. V는 Z2 x Z2 와 같으므로, 아벨군이다.
결국, 오더 5 이하는 무조건 아벨군이다.
Order 가 6 인 Nonabelian Group 은 S3 뿐이다.
즉, S3 는 크기가 가장작은 비아벨군이다.
Order 7 은 역시 프라임넘버이므로, Z7 과 같고, 따라서 아벨군이다.
Order 가 8 인 Nonabelian Group 은 D4 와 쿼터니안 뿐이다.
Order 가 2 , 3 , 5 인건 오더가 프라임넘버이므로 Z2, Z3, Z5 로 Up to isomorphism 이다.
즉, 모두 아벨군.
Order 가 4인 경우, Z4 와 클라인4 V 밖에 없다. V는 Z2 x Z2 와 같으므로, 아벨군이다.
결국, 오더 5 이하는 무조건 아벨군이다.
Order 가 6 인 Nonabelian Group 은 S3 뿐이다.
즉, S3 는 크기가 가장작은 비아벨군이다.
Order 7 은 역시 프라임넘버이므로, Z7 과 같고, 따라서 아벨군이다.
Order 가 8 인 Nonabelian Group 은 D4 와 쿼터니안 뿐이다.