교집합과 합집합의 멱집합

Prove or disprove the following.

1.  P(A) ∩ P(B) = P(A∩B)
2.  P(A) ∪ P(B) = P(A∪B)

P(A) 는 집합 A의 멱집합, 즉, 모든 부분집합을 원소로 갖는 집합.