어떠한 10차식 f(x) 에 대해,  (x-2) , (x-3) , ... , (x-11)  로 나눈 나머지가 각각  3, 12, 27, 48, ... , 300 이고,  f(1) = 5 일 때, f(12) 를 구해라.

출처: 광신고등학교 2010년 1학기 중간고사 고1 수학 주관식 마지막 문제


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짧은 시간내에 단 한번의 시도가 올바른 풀이로 연결되는 행운 (혹은 천재성) 을 원하는게 아니라면...... 혹은 이미 풀어본 문제를 기억해서 재생해내는 능력을 원하는게 아니라면, 학생들이 이런저런 풀이를 시도해 볼 여지를 주기 위해, 한 30 분 정도는 줘야되는 문제가 아닌가 싶기도 하고...

아무튼, 고등학교 중간고사 문제로서는 상당한 난이도에 살짝 놀랐다는...

수험생들의 고충을 이해하기 위해, 5~8 분 정도의 시간내에 위 문제를 풀어보자.


ADD: 나같이 손속이 느린 사람에게 5분은 터무니 없을뿐더러, 저렇게 시간제한까지 정하고 풀이에 들어가면, 아는 문제도 한 10분은 멍때리게 되는데, 그것이 보통 내가 대학에서도 종종 중간기말을 망치는 이유이기도 하다.