[전자기학] 무한 직선 도선의 전기장

선전하밀도가 λ인 무한 직선 도선으로부터 거리 s 만큼 떨어진 곳의 전기장은 다음과 같다.

이것은 유한한 길이의 도선의 중점에서 s 만큼 떨어진 곳의 전기장을 구하고, 도선의 길이를 무한대로 가져가면 쉽게 구할 수 있다.
이것을 간단히 E_∞  라고 부르자.

위의 그림에서 보듯이 기하학적 대칭성으로 부터, E_∞  의 방향은 도선에 수직한 방향이다.




이제, 유한한 길이의 도선의 "끝" 에서 s만큼 떨어진 지점의 전기장을 고려한다. 그리고 나서 반대쪽 끝을 무한대로 가져가보자. 즉, 그림으로 표현하면 다음과 같은 상황이다. 이것을 E 라고 부르기로 하자.

1번.
다음중 E 의 크기에 대한 설명중 옳은 것은?
(1)  반직선 도선도 무한직선도선이므로, E의 크기는 E_∞ 와 같다.
(2)  앞에서는 2L에서 L을 무한대로 가져갔고, 이번에는 L 에서 L을 무한대로 가져갔으므로 E의 크기는 E_∞ 의 절반이 되어야 한다.
(3)  E가 E_∞ 보다 작은건 맞지만, 절반까지는 아니다.
(4)  E와 E_∞ 의 크기비는 s에 의존한다.
(5)  E_∞ 에서는 도선에 평행한 성분이 대칭성에 의해 상쇄되었던 것인데 반해, 이경우에는 그러한 상쇄가 없으므로, E는 오히려 E_∞ 보다 클것이다.

2번.
E의 방향은 어떻게 되는가?  ( 즉, 수평으로 부터의 기울기를 구해라. )
또한, 그것은 s에 의존하는가 그렇지 않은가?